어떠한 행렬 도 서로 다른 특징 치 에 속 하 는 특징 벡터 는 반드시 직 교 합 니까?

어떠한 행렬 도 서로 다른 특징 치 에 속 하 는 특징 벡터 는 반드시 직 교 합 니까?

아니 선형 상 관 없 이
실제 대칭 행렬 은 서로 다른 특징 치 에 속 하 는 특징 벡터 는 일정한 직 교 에 속한다.
서로 다른 특징 치 의 특징 벡터 는 선형 과 관 계 없 지만 이 를 양 교 화 한 후에 의미 가 없다. 왜냐하면 양 교 화 된 후에 이 는 특징 적 인 벡터 가 아니 기 때문이다.

설 치 된 1 입 2 는 행렬 A 의 두 가지 서로 다른 특징 값 대응 하 는 특징 벡터 가 각각 a1a 2 이 고 a 1, A (a 1 + a 2) 선형 과 무관 한 충분 한 조건 임 을 증명 한다.
결국 지 워 버 렸 다.충분 한 조건 은 입 2 가 0 이 아니 라

저 는 방향 을 제시 하여 건물 주 에 게 열심히 독립 적 으로 완성 하 겠 습 니 다.
1. 서로 다른 특징 값 에 대응 하 는 특징 벡터 선형 과 관 계 없 기 때문에 이 는 조건 1.
2: a1, A (a 1 + a 2) 그들 앞 에 설 치 된 계 수 는 k1 k2 이다.
3: Aa 1 = 1a 1 Aa 2 = 2a 2 에 들 어가 서 2 부 식 을 가 져 옵 니 다.
4: 선형 과 관 계 없 는 정의, 이 건 얼마 안 걸 리 겠 지.

n 단계 매트릭스 A 를 설정 하 는 요소 가 모두 1 이면 A 의 n 개 특징 치 는?

분명 0 은 그 특징 치 이 고 0 을 특징 치 로 하 는 기초 해석 은 n - 1 개 이 므 로 0 의 무 게 는 n - 1 이다.
또한, 각 줄 마다 n 개 1 이 있 기 때문에 (n - 1) * 1 + (1 - n) = 0 을 고려 하여 특징 치 n 이 있다.
사실은 뒤의 특징 치 에 대해 서도 특징 치 의 합 이 n 인 것 을 볼 수 있 습 니 다. 그러므로 행렬 의 특징 치 는 n - 1 개 0 과 1 개 n 입 니 다.

이미 알 고 있 는 n 단계 매트릭스 A 의 모든 요 소 는 1 이 고 A 의 특징 치 는 955 ° = n 의 특징 벡터 이다.
A 의 특징 치 를 구 하 는 것 은 제 가 할 수 있 지만 A 의 특징 치 인 955 ℃ = n 의 특징 적 인 벡터 를 구 할 때 계단 형 으로 만 줄 일 수 있 고 행 의 가장 간단 한 유형 으로 바 꿀 수 없습니다.

각 줄 의 원소 의 합 은 1 이 므 로 A (1, 1,... 1) = n (1, 1,... 1), 특징 벡터 는 k (1, 1, 1) 이다.

매트릭스 A 와 B 가 비슷 하 다 면 그들의 특징 값 과 특징 벡터 는 모두 같 습 니까? 선형 대수 개념.

유사 시 특징 다항식 동일, 그러므로 특징 치 동일
하지만 벡터 는 다르다.

비대 칭 매트릭스 가 비슷 하고 각 화 된 과정 에서 비슷 한 변환 P 는 왜 이 매트릭스 의 서로 다른 특징 값 이 대응 하 는 특징 벡터 로 구 성 된 행렬 입 니까?
만약 비대 칭 3 단계 매트릭스 A 는 비슷 한 대각 화, 즉 가 역 매트릭스 P 가 있어 P ^ (- 1) AP = diag (a, b, c) 가 존재 합 니 다. 왜 이 유사 한 대각 화 과정 에서 의 유사 한 변환 P 는 3 개의 특징 값 (중 근 이 있 을 수 있 습 니 다) 대응 특징 벡터 는 열 벡터 에 따라 조합 합 니까?

령 P = (p 1, p 2, p 3)
AP = (Ap 1, Ap 2, Ap 3) = Pdiag (a, b, c) = (ap1, bp2, cp3)
그래서 Ap 1 = ap1
App 2 = bp2
App 3 = cp3
이렇게 하면 특징 치, 특징 벡터, 가 역 매트릭스 P, 대각 매트릭스 diag (a, b, c) 간 의 관 계 를 알 수 있다.

선형 대수. 설치 매트릭스 A = 1 - 1; x 4 y; - 3 - 3 - 5. 3 개의 선형 과 무관 한 특징 벡터 가 있 고 955 ℃ = 2 는 A 의 2 중 특징 치 이 고 x, y 의 수 치 는?
x = 2 y = -

R (A - 2E) = 1: x = - 1: 2 = 1: y x = 2, y = - 2

2 단계 매트릭스 는 하나의 선형 과 상 관 없 이 특징 벡터 만 있 는데 왜 특징 치 는 반드시 이중 근 이 있 습 니까?

A 급 과 상관 없습니다.
A 의 선형 과 관 계 없 는 특징 벡터 갯 수가 n (A 의 등급) 개 에 이 르 지 못 한다 면
A 는 반드시 중요 한 특징 치가 있다

행렬 과 특징 벡터 를 알 고 특징 치 를 구 하 는 문제!
알려 진 매트릭스 A = [4, 2, 1]
x, 1, 2
3, y, - 1] 특징 벡터 a = [1, - 2, 3] ^ T, x 와 y 의 수 치 는 얼마 입 니까?

(4, 2, 1 (1)
x, 1, 2 * - 2 = r * - 2 (특징 값 을 r 로 설정)
3, y, - 1) 3)
얻 을 수 있다.
(3 (1)
x + 4 = r - 2 그래서 3 = r, x + 4 = - 2r, - 2y = 3r
- 2y) 3)
해석 가능: x = 10, y = - 9 / 2

매트릭스 A 와 그 특징 벡터 의 특징 값 을 구 하 는 방법 을 알 고 있 습 니 다.
여전히 특징 치 를 먼저 구하 고 그 에 대응 하 는 특징 벡터 를 찾 는 것 일 까? 공식 이 있 을 것 이다

특성 값 의 정의 에 따라 Ax 를 계산 하면 특징 값 을 분리 할 수 있 습 니 다.