증명 실 반대 칭 행렬 의 특징 값 은 0 또는 순 허수 이다 수 다스 럽 게 써 주세요.괜찮아 요.알 아 볼 수 있 게 해 주세요.

Hermite 매트릭스 의 특징 값 이 모두 실수 라 는 것 만 증명 하면 됩 니 다.
H 가 Hermite 매트릭스 라면(c,x)H 의 특징 이 맞다.즉 Hx=cx 라면 c=x*Hx/(x*x)는 실수 이다.
그 다음 에 A 는 반 Hermite 매트릭스 이 고 iA 만 Hermite 매트릭스 라 고 생각 하기 때문에 반 Hermite 매트릭스 의 특징 치 는 모두 허 축 에 있 고 행렬 은 당연히 반 Hermite 매트릭스 라 고 반대 한다.
물론 Ax=cx 를 직접 처리 하여 conj(c)=-c 를 얻 을 수 있 습 니 다.Hermite 매트릭스 의 처리 방법 과 같 지만 앞 에 있 는 것들 을 모두 알 필요 가 있 습 니 다.

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7. 집합 A = {1, 2, 3, k}, B = {4, 7, a4, a 2 + 3a}, 그리고 a * 8712, N *, x * 8712, A, y * 8712, B, B 중 원소 y = 3x + 1 과 A 중의 원소 x 가 대응 하면 a, k 의 값 은 각각 () A. 2, 3B. 3, 4C. 3, 5 D. 2, 5.
8. A = {x | x - 1 |
9. 알려 진 집합 = (- 1, a & # 178; - 3, a & # 178; - 3, a & # 178; + 1}, 그리고 A 교 B = (- 2 곶, 실수 a 의 값 및 A 병 B.
10. 집합 하면 A = {x | x ^ 2 + x - 6 = 0}, B = {x | mx + 1 = 0}, B 는 A 의 진짜 부분 집합, m 의 값 을 구한다.
11. A 는 n 단계 방진 입 니 다.n 단계 방진 B 가 0 과 같 지 않 으 면 AB=0 으로 A 의 질 서 는 n 보다 작 음 을 증명 합 니 다.
12. rt. 증명:만약 에 행렬 A 가 모든 n 단계 행렬 과 교환 할 수 있다 면 A 는 반드시 수량 행렬,즉 A=aE 이다.
13. A,B 는 같은 단계 의 대칭 행렬 로 AB 가 대칭 행렬 임 을 증명 하고 A,B 만 교환 할 수 있 음 을 증명 한다.
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