A를 n단계 실대칭 행렬로 설정하고 A-3A+3A-E=0, A=E를 증명합니다.

가설은 A의 특징값이다.
^3-3 ^2+3ᅵ-1=0
☞=1
그래서 A는 E와 비슷하게
가역행렬 P가 있어서
P^(-1)·A·P=E
☞A=P·E·P^(-1)=E

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1. 증명:특징 근 이 모두 실수 인 직 교 행렬 은 대칭 행렬 이다. 구조 요청:어떻게 증명 해.나 무 너 질 것 같 아. 허튼소리 하지 마라,이 문 제 는 여러 해 동안 고등 대 수 를 대학원 에 진학 한 문제 이 니,반드시 정확 할 것 이다.그렇지 않 으 면 반 례 를 들 것 이다.
2. A,B 는 같은 단계 의 대칭 행렬 로 AB 가 대칭 행렬 임 을 증명 하고 A,B 만 교환 할 수 있 음 을 증명 한다.
3. rt. 증명:만약 에 행렬 A 가 모든 n 단계 행렬 과 교환 할 수 있다 면 A 는 반드시 수량 행렬,즉 A=aE 이다.
4. A 는 n 단계 방진 입 니 다.n 단계 방진 B 가 0 과 같 지 않 으 면 AB=0 으로 A 의 질 서 는 n 보다 작 음 을 증명 합 니 다.
5. 증명 실 반대 칭 행렬 의 특징 값 은 0 또는 순 허수 이다 수 다스 럽 게 써 주세요.괜찮아 요.알 아 볼 수 있 게 해 주세요.
6. matlab 로 행렬 특징 값 과 특징 벡터 구하 기 A=[1 5 1 3 3 1/5 1 6 4 2 1 1/6 1 3 4 1/3 1/4 1/3 1 2 1/3 1/2 1/4 1/2 1 ]
7. A, B 는 모두 n 급 반 정규 매트릭스 로 증명: AB 의 특징 치 ≥ 0
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