함수 Y = sin (pi / 3 - 1 / 2X), X * 8712 ° [- 2 pi, 2 pi] 의 단조 로 운 증가 구간 을 왜 합 쳐 야 하 는가?

함수 Y = sin (pi / 3 - 1 / 2X), X * 8712 ° [- 2 pi, 2 pi] 의 단조 로 운 증가 구간 을 왜 합 쳐 야 하 는가?

∵ y = sin (pi / 3 - 1 / 2X)
∴ y = - sin (1 / 2X - pi / 3)
∵ 2k pi + pi / 2 ≤ 1 / 2X - pi / 3 ≤ 2k pi + 3 pi / 2
∴ 4k pi + 5 pi / 3 ≤ x ≤ 4k pi + 11 pi / 3
또 8757, X 8712, [- 2 pi, 2 pi]
∴ 당 k = － 1 시, - 2 pi ≤ x ≤ - pi / 3
k = 0 시, 5 pi / 3 ≤ x ≤ 11 pi / 3
그러므로 y = sin (pi / 3 - 1 / 2X) X * 8712 ° [- 2 pi, 2 pi] 의 단조 로 운 증가 구간 은 [- 2 pi, - pi / 3] 와 [5 pi / 3, 11 pi / 3] 이다.
(비고: 함수 가 두 개 혹은 두 개 이상 의 단조 로 운 구간 이 있어 서 병렬 형식 으로 쓸 수 없습니다.)

함수 f (x) = sin (- 2x) 의 단조 로 운 증가 구간,

y = sin (- 2x) = - sin2x
t = 2x 는 증 함수 이다
y = - sint
그래서 함수 의 증 구간 을 요구 합 니 다.
마이너스 함수
그러므로 2k pi + pi / 2 ≤ t ≤ 2k pi + 3 pi / 2
즉, 2k pi + pi / 2 ≤ 2x ≤ 2k pi + 3 pi / 2
k pi + pi / 4 ≤ x ≤ 2k pi + 3 pi / 4
그래서 증가 구간 은 [k pi + pi / 4, k pi + 3 pi / 4], k * 8712 ° Z

함수 f (x) = x ^ 2 + 4x + 5 / x ^ 2 + 4 x + 4 의 단조 로 운 구간 을 지적 하고 f (- 3.14) 와 f (- 0.7) 의 크기 를 비교 합 니 다.

f (x) = x ^ 2 + 4 x + 5 / x ^ 2 + 4 x + 4 = 1 + 1 / x ^ 2 + 4 x + 4 = 1 + 1 / 1 / (x + 2) ^ 2, f (x) 는 (- 표시 - 2), (- 2, + 표시) 에서 모두 마이너스 함수, f (- 3.14) = 1 + 1 / 1 / 1 / (3.14 + 2) ^ 2, = 1 + 1 / 1.14 ^ 2, f (0.7) - 0.71 / ^ 2 + 1 / 0, ^ 1 / 1 / 0.72, 1 / 0.72 + 1f + 1 / 0.72, 1 - 0.72 + 1f - 0.72