![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
求證函數f（X）=X-1分之x在（1，正無窮大）上單調遞減
設x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，故：1＜x1＜x2故：x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0因為f（x1）-f（x2）= 1/（x1-1）- 1/（x2-1）=（x2-x1）/[（x1-1）（x2-1）]＞0故：函數y=1/（x-1）在區間（1，+∞）上為單調减函數
函數f（x）在[0，+∞）上是單調遞減函數，f（x）≠0且f（2）=1，求函數F（x）=f（x）+1f（x）在[0，2]上的單調性.
F′（x）=f′（x）-f′（x）f2（x）=f′（x）（1−1f2（x））；∵f（x）在[0，+∞）上是單調减函數，∴f′（x）＜0；又f（2）=1，x∈[0，2]時，f（x）≥1，∴1−1f2（x）≥0；∴F′（x）≤0；∴F（x）在[0，2]上單調遞減.
已知函數f（x）=x的平方+（a-3）+4若f（x）為偶函數，求實數a的值若函數f（x）在區間（負無窮，2）上為减函數
求實數a的取值範圍快呀，】
a=3和a小於等於1
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