某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會减少2個，但多種的桃樹不能超過100棵.如果要使產量新增15.2%，那麼應多種多少棵桃樹？

某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會减少2個，但多種的桃樹不能超過100棵.如果要使產量新增15.2%，那麼應多種多少棵桃樹？

設多種x棵樹，則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100），整理，得：x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=380.∵果園有100棵桃樹，380＞100，∴x2=380不合題意，故舍去.答：應多種20棵桃樹.

a b.兩地相距60km，甲騎自行車從a地駛出4h之後，乙騎機車從a地出發，乙的速度是甲的三倍，已知乙比甲晚到三分之二h到達，求兩車的速度

設甲的速度為x，乙的速度則為3x，（60/x）-4+（2/3）=60/（3x）x=12km/h 3x=36km/h

若一組數據2,3,5，a的平均數是3，數據3,7，a，b，8的平均數是5，數據a，b，c9的平均數是5，則數據a，b，c，9的方差是（我算出的結果是2.6，但是答案卻是6.

由“一組數據2,3,5，a的平均數是3”得a=4*3-（2+3+5）=2，再由“數據3,7，a，b，8的平均數是5”得b=5*5-（3+7+2+8）=5，再由“數據a，b，c9的平均數是5”得c=4*5-（2+5+9）=4，所以可算得a、b、c、9的方差為s^2=（9+0+1+16）/4=6.5.

已知函數f（x）=二分之一x的平方-x=二分之三，在x屬於【1，b】上的值是【1，b】求b的值
寫錯了寫錯了題目應該是這樣的
f（x）=二分之一x的平方-x+二分之三在x屬於【1，b】上的值域是【1，b】求b的值

f（x）=（1/2）x²；-x+3/2
=（1/2）（x²；-2x+3）
=（1/2）[（x-1）²；+2]
=（1/2）（x-1）²；+1
在x∈[1，b]上的值域是[1，b]
顯然，此函數與x軸兩交點橫坐標是-1和3，對稱軸是x=1，開口向上
所以在[1，b]上是遞增的
∴f（1）=1，f（b）=b
f（1）=1是已經成立的，f（b）=（1/2）（b-1）²；+1=b
（b-1）²；+2=2b
（b-1）²；=2（b-1）
∵b＞1
∴b-1=2
∴b=3
此即所求

如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區間（12，1）上是增函數，求f（2）的取值範圍.

二次函數f（x）在區間（12，1）上是增函數，由於其圖像（抛物線）開口向上，故其對稱軸x=a−12或與直線x=12重合或位於直線x=12的左側，於是a−12≤12，解之得a≤2，故f（2）≥-2×2+11=7，即f（2）≥7.

已知函數y=2x的平方+bx+c在（—無窮大，—二分之三）上是减函數.在（負二分之三，正無窮大）上是
增函數.兩個零點滿足x1-x2的絕對值等於二.求函數解析式.

由已知條件，
二次函數影像的對稱軸為x=-3/2，且二次項係數為2
兩個零點滿足x1-x2的絕對值等於二
則兩個零點分別是-3/2+1=-1/2和-3/2-1=-5/2
利用雙根式
則y=2[（x+1/2）（x+5/2）]=2x²；+6x+5/2

已知F（X）=X平方-ax-3在（-無窮大，2）是單調函數，求F（1）F（2）取值範圍

F（x）=x^2-ax-3的對稱軸是x=a/2，F（x）在（-無窮大，2）上單調，則a/2>=2 a>=4
F（1）F（2）=（-2-a）（1-2a）=2a^2+3a-2（a>=4）對稱軸是a=-3/4
F（1）F（2）的值域是[-27/8，+無窮）
只贊同，

y=x平方+ax+1在[2，+無窮大）上是增函數，求a的取值範圍

a

函數f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區間[-2，+∞）上遞減，則a的取值範圍是______.

∵函數解析式為f（x）=ax2+2（a-3）x+1∴當a=0時，f（x）=-6x+1，在（-∞，+∞）上為减函數，符合題意；當a≠0時，因為區間[-2，+∞）上遞減，所以二次函數的圖像為開口向下的抛物線，關於直線x=3−aa對稱，可得a＜03−aa≤−2，解之得-3≤a＜0綜上所述，可得a的取值範圍是[-3，0]故答案為：[-3，0]

函數f（x）=ax平方-（5a-2）x+a平方-4在[2，+無窮大）上是增函數，求a的取值範圍

f（x）=ax²；-（5a-2）x+a²；-4當a=0時，一次函數f（x）=2x-4是增函數，a=0滿足條件當a≠0時，二次函數f（x）=ax²；-（5a-2）x+a²；-4在[2，+∞）上是增函數必須開口向上，對稱軸≤2（因為開口向下，在對稱軸右側遞…