已知△ABC是等腰三角形，BD是高，∠ABD=50°，則頂角的度數為 要過程

已知△ABC是等腰三角形，BD是高，∠ABD=50°，則頂角的度數為 要過程

答案有3種，
當AB=AC，頂角A=40°或50°.
當CA=CB，頂角C=50°或100°.
當BA=BC，頂角B=100°.

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，圖中相等的角有______，相等的線段有______.

∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAE=∠CAE.∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AF是△ABC的中線，∴BF=CF.故本題答案為：∠BAE=∠CAE和∠ADB=∠ADC=90°；BF=CF.

在△ABC中，AB=15，AC=20，高AD=12，AE為角平分線，則線段AE的長為______.

（1）高AD在三角形ABC的外邊：在直角三角形ABD中根據畢氏定理得：BD=9，CD=16∴BC=9+16=25，∵BC2=625，AB2=225，AC2=400，∴AC2+AB2=BC2∴∠A=90，∵AE為角平分線，∴∠BAE=45°，∴sinB=45，根據角平分線定理：ABA…

如圖，△ABC中，AB=10，∠B=2∠C，AD是高線，AE是中線，則線段DE的長為______.

過E點作ME平行於AD交AC於M，∵AD是高線，∴AD⊥CB，∴ME⊥CB.連接BM，在△CBM中ME是中線也是高線，∴△MBE是等腰三角形，∴BM=CM，∠C=∠CBM，又∵∠B=2∠C，∴∠MBA=∠C，又∵∠CAB=∠CAB，∴△MAB∽△BAC，∴ABMA=CBMB=CBMC.∵ME‖AD，∴CEED=CMMA，CE=12CB，∴CBCM＝2EDAM，∴AB=2DE，∵AB=10，∴DE=5.故答案為：5.

以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是______.

∵△ABC以線段AB為底邊，CA=CB，∴點C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點（交點不滿足三角形的條件），∴以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點.故答案為線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點.

底邊AB=a的等腰三角形有___個，符合條件的頂點在線段AB的____

問題一沒有規定腰長，所以有無數個
問題二沒有規定底角，所以有無數個

已知一等腰三角形的頂點A（3,20），一底角頂點B（3,5），求另一頂點C（X，Y）的軌跡方程.
這數學就是急噪，煩死le，誰幫忙看下.

（x-3）×（x-3）+（y-20）（y-20）=15×15

已知等腰三角形的頂點A（3,20），一底角頂點B（3,5）
求另一個頂點C的軌跡方程

設C點座標為（x，y）
AC=AB
另一個頂點C的軌跡方程
（x-3）²；+（y-20）^2=（3-3）²；+（20-5）²；
（x-3）²；+（y-20）²；=15²；
（x-3）²；+（y-20）²；=225（x≠3）

等腰三角形的頂點A的座標是（4,2），底邊一個端點B的座標是（3,5），求另一個端點C的軌跡方程

設點C（x，y）
根據等腰三角形的兩個腰相等.
AB=AC
距離公式：
（4-3）^2+（2-5）^2=（x-4）^2+（y-2）^2
端點C的軌跡方程
（x-4）^2+（y-2）^2=10

已知等腰三角形底邊的兩個端點的座標分別為b（4,2）c（-2,0）求第三個頂點a的軌跡方程.
rtrtrtr

AB=AC
所以A在BC垂直平分線上
BC中點（1,1）
BC斜率（2-0）/（4+2）=1/3
所以BC垂直平分線斜率=-3
y-1=-3（x-1）
3x+y-4=0
ABC不共線
所以3x+y-4=0，不包括（1,1）