如圖，在三角形abc中，ab=ac=10，S三角形abc=30，求bc的長

如圖，在三角形abc中，ab=ac=10，S三角形abc=30，求bc的長

兩邊相等說明其為等腰三角形，左右角度均為x.過a點作bc垂線，交bc於e，則ae為高.所以S=1/2*10sinx*2*10cosx=30，得出sin2x=0.6，再求bc=2*10cosx即可，角度不是正常角度，不過相信用小算盘可以算出答案約為19，自己再做做.

在三角形ABC中，角ABC=120度，且AB+BC=30，則AC最短為？
和正弦定理、余弦定理有關

直接按余弦定理列個式子，求它的最小值就行了.設AB=x，則BC=30-x.由余弦定理知（AC）^2=（AB）^2+（BC）^2-2*（AB）*（BC）*（cos∠ABC）；代入AB和CD得（AC）^2=x^2+（30-x）^2-2*x*（30-x）*（cos120°）.化簡得（AC）^2=x^2-30x+900=（x-15）…

如圖，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，同時，另一點Q由點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動，t秒後P、Q兩點間的距離恰好等於5t ；cm，求t.

∵AC=50，BC=40，AB=30∴AC2=BC2+AB2所以△ABC是直角三角形，∠B=90°PB=（30-t），BQ=2t，PQ=5tPB2+BQ2=PQ2（30-t）2+（2t）2=（5t）2t=15答：t為15秒.

如圖，在△ABCAB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF‖AD，則FC的長為______.

如圖所示，∵AD是∠BAC的平分線，∴CDDB＝ACAB＝117，∵點M是BC的中點，∴CM+DMCM−DM＝117，解得CMDM＝92.∵MF‖AD，∴CFFA＝CMMD＝92.∵CF+FA=11，∴CF=9.