一個動點到點（2,0）的距離等於它到點（8,0）的距離的一半，則動點的軌跡方程是？

一個動點到點（2,0）的距離等於它到點（8,0）的距離的一半，則動點的軌跡方程是？


利用直接法即可
設動點P（x，y）
已知A（2,0），B（8,0）
則|PA|=（1/2）|PB|
∴4|PA|²；=|PB|²；
∴4[（x-2）²；+y²；]=（x-8）²；+y²；
∴4（x²；-4x+4+y²；）=x²；-16x+64+y²；
∴3x²；+3y²；=48
即x²；+y²；=16
（軌跡是以原點為圓心，4為半徑的圓）



若動點M到定點（1，-2）的距離與到定直線y=x的距離相等，求動點M的軌跡方程


設M（x0，y0）M到定點（1，-2）的距離=√[（x0-1）^2+（y0+2）^2]M到定直線x-y=0的距離=|x0-y0|/√2.點到直線距離公式相等∴√[（x0-1）^2+（y0+2）^2]=|x0-y0|/√2兩邊平方（x0-1）^2+（y0+2）^2=（x0-y0）^2/4化簡得3x0^2-8x0+4+3y0^…

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