1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013

1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013

1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013）÷2
=（1-1/2013）÷2
=2012/2013÷2
=1006/2013

1+3+5+7+.+2011+2013

1+3+5+7+.+2011+2013
=[（1+2013）/2]²；
=1007²；
=1014049

化簡1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011

1/根號3+1+1/根號5+根號3+1/根號7+根號5……1/根號2n+1+根號2n-1
=（1/2）[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√（2n+1）-√（2n-1）]
=（1/2）（√（2n+1）-1）
，把2013帶入即可
原式=（√3-1）/2+（√5-√3）/2+（√7-√5）/2+……+[√（2n+1）-√（2n-1）]/2
=[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√（2n+1）-√（2n-1）]/2
=[√（2n+1）-1]/2

2014分之1+2014分之2+2014分之3+.+2014分之2013
怎麼寫.快，急

=2014分之1*（1+2+3+…+2013）
=2014分之1*（1+2013）*2013/2
=2013/2
=1006.5

計算：/二分之一-1/+/三分之一-二分之一/+/四分之一-三分之一/+.+/2014/1-2013/1/

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014