已知質數p、q使得運算式2p+1q及2q−3p都是自然數，試確定p2q的值.

先設p≥q，則有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，於是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而這時2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q為自然數，只能q=5，從而p=7，再設p＜q，這時1≤2p+1q=2×pq+1q＜3，於是有下麵兩種情况：①2p+1q=1，q=2p +1…