p是什麼素數時17p+1是一個平方數

p是什麼素數時17p+1是一個平方數


17p+1=r^2,17p=r^2-1=（r+1）（r-1），故r+1=17或r-1=17，若r+1=17，r=16，r-1=15，不為素數，若r-1=17，r=18，r+1=19=p，故p=19時，
17p+1是一個平方數.



P是質數，P的平方+2也是質數，p的值是多少，怎麼求的，請證明


p=3k+1 k為正整數
p^2+2=9k^2+6k+3=3（3k^2+2k+1）有因數3不是質數
p=3k-1
p^2+2=9k^2-6k+3=3（3k^2-2k+1）有因數3不是質數
所以p只能是3的倍數p=3



兩個質數的積一定是什麼數？


兩個質數的積一定是合數.
因為合數有除了1以外的因數，那麼這兩個質數就是這個合數的因數.



兩個質數的和是18，積是77，這兩個數是______和______.


77=11×7，又11+7=18，所以這兩個數是11，7.故答案為：11，7.

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