求點p（x0，y0）關於Ax+By+C=0的對稱點座標.

求點p（x0，y0）關於Ax+By+C=0的對稱點座標.

設p（x1，y1）當A=0時，可解出x1=x0，y1=（-2c/B）-y0；當B=0時，可解出x1=（-2c/A）-x0，y1=y0當AB不等於0時因為是對稱點，線段中點在直線上：A（x1+x0）/2+B（y1+y0）/2+c=0垂直：（y1-y0）/（x1-x0）*（-A/B）= -1解出x1=-（2cA+ABy0-x0…

設l的方程為Ax+By+C=0（A^2+B^2≠0），已知點P（x0，y0），求l關於P點對稱的直線方程
設P'（x'，y'）是對稱直線l'上任意一點，他關於P（x0，y0）的對稱點（2x0-x'，2y0-y'）在直線l上，代入得
A（2x0-x'）+B（2y0-y'）+C=0，即為所求的對稱直線方程
為什麼代入得是直線l的方程求得是l'的方程？

L^：Ax+By+c=0
設所求L關於P（x0，y0）的對稱點（x，y）
x（L）+x（L^）=2x0，x（L^）=2x0-x（L）=2x0-x
y（L）+y（L^）=2y0，y（L^）=2y0-（y（L）=2y0-y
L^：Ax^+By^+c=0
A*（2x0-x）+B*（2y0-y）+C=0

如下圖所示，直線AB經過圓O上的點C，並且OA=OB，CA=CB，求證直線AB是圓O的切線

證明：
連接OC
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC
∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180º；
∴∠ACO=∠BCO=90º；
即OC⊥AB，根據垂直於半徑外端的直線是圓的切線
∴直線AB是圓O的切線