CA和CB都是圓O的切線，切點分別為A，B，連接OC交弦AB於點D，已知圓O的半徑為4，弦AB=4，求證OC垂直平分AB 2：求 AC的長

CA和CB都是圓O的切線，切點分別為A，B，連接OC交弦AB於點D，已知圓O的半徑為4，弦AB=4，求證OC垂直平分AB 2：求 AC的長

證明：連接OA，OB∵CA，CB是切線∴∠CAO=∠CBO=90º；CA=CB【從圓外一點引圓的兩條切線長相等】又∵CO=CO∴Rt⊿CAO≌Rt⊿CBO（HL）∴∠ACO=∠BCO∴OC垂直平分AB【等腰三角形三線合一，頂角平分線也是中垂線】2.∵OA=O…

已知，如圖，A，C為圓O上的點，B為OC的延長線上的一點，且CA=CB=CO.求證：直線AB是圓O的切線

證明：
∵CO=AC
∴∠O=∠CAO
∵CB=CA
∴∠B=∠CAB
∴∠O+∠B=∠CAO+∠CAB=∠OAB
∵∠O+∠B+∠OAB=180º；
∴∠OAB=90º；，即AB⊥OA
∵OA是半徑
∴AB是圓O的切線【垂直於半徑外端的直線是圓的切線】

如圖，PC是圓O的切線，切點為C，直線PA與圓O交於A、B兩點，∠APC的平分線分別交弦CA，CB於D，E兩點，已知PC=3，PB=2，則PEPD的值為______.

作直線CF，連結BF，∴CF⊥PC，∴∠PCB+∠BCF=90°，∵CF是直徑，∴∠BCF+∠F=90°，∴∠PCB=∠F，∵∠F=∠A，∴∠PCB=∠A，∴△PCB∽△PAC，∴PCPA＝PBPC＝23，∵∠PCE=∠PCB=∠A，∠CPE=∠APD，∴△PCE∽△PAD，∴P…