在等差數列，-1,2,5,8，.的前10項的和

在等差數列，-1,2,5,8，.的前10項的和


公差為3.第10項為：（-1）+3*（10-1）=26
和：（-1+26）*10除以2=125



求等差數列-1,2,5,8，…的前十項的和.


通項=3n-4
第十項=3*10-4=26
前十項的和=（26-1）*10/2=125



已知等差數列{an}的第二項為8，前10項和為185.（1）求數列{an}的通項公式；（2）若從數列{an}中，依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2n項，…，按原來順序組成一個{bn}數列，試求數列{bn}的通項公式和前n項的和.


解（1）設首項為a1，公差為d.由題意可得，a1+d＝810a1+10×92d＝185解得a1=5，d=3.所以an=3n+2（2）由題可知 ； ；b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2∴Sn＝（3×21+2）+（3×22+2）+（3×23+2）+…+（3×2n+2）=3×（2+22+23+…+2n）+2n=3×2（1−2n）1−2+2n=3×2n+1+2n-6.

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