如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE.求證：AE是⊙O的切線.

如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE.求證：AE是⊙O的切線.

證明：連接OA.∵四邊形ABCD內接於⊙O，∴點A在⊙O上.∵DA平分∠BDE，∴∠EDA=∠ODA. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； …

如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE.（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長.

（1）證明：連接OA，∵DA平分∠BDE，∴∠BDA=∠EDA.∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠OAD=∠EDA，∴OA‖CE.∵AE⊥CE，∴AE⊥OA.∴AE是⊙O的切線.（2）∵BD是直徑，∴∠BCD=∠BAD=90°.∵∠DBC=30°，∠BDC=60°，…

如圖，四邊形ABCD內接於圓O，BD是直徑，AE垂直CD，垂足為E，DA平分∠BDE 2013-01-13
如圖，四邊形ABCD內接於圓O，BD是直徑，AE垂直CD，垂足為E，DA平分∠BDE
、若ae=4 bd=10求bc ad

這題~學過三角函數了吧，那就不是小孩了.
告訴你思路吧.
設AD為x，
那麼DE可以用x表示出來.
三角形ADE與三角形BDA相似，所以AD/DE=BD/AD.可以求出AD.
求BC比較麻煩點，要用到三角函數tan.假設∠ADE=α，那麼∠BDC=180°-2α.
假設BC長度為y，那麼DC可以用y表示出來.tan∠BDC=BC/DC
利用tan∠BDC與tan∠ADE之間的關係可以列出等式，求出y，角∠ADE=α的度數是不用求出來的，只是利用一下而已.
答案可能不止一個，要注意取捨.
三角函數忘得差不多了，具體關於tan的三角函數變形對著書上看.只要把tan（180°-2α）用tanα表示出來就可以列出等式了，然後求一下就行了.

如圖，四邊形ABCD內接於圓O，BD是直徑，AE垂直CD，垂足為E，DA平分∠BDE，求證AE是圓O的切線
，如果AB=4，AE=2求半徑

圖呢？圖呢？