急！如圖，在△ABD和△ACE中，F，G分別是AC和DB，AB和EC的交點.現有如下四個論斷.①AB=AC.②AD=AE，③AF= 如圖，在△ABD和△ACE中，F，G分別是AC和DB，AB和EC的交點.現有如下四個論斷.①AB=AC.②AD=AE，③AF=AG，④AD⊥BD，AE⊥CE.以其中三個論斷為題設，另一個論斷為結論，構造一個命題.能寫多少寫多少.加以證明.急呀.5分鐘

急！如圖，在△ABD和△ACE中，F，G分別是AC和DB，AB和EC的交點.現有如下四個論斷.①AB=AC.②AD=AE，③AF= 如圖，在△ABD和△ACE中，F，G分別是AC和DB，AB和EC的交點.現有如下四個論斷.①AB=AC.②AD=AE，③AF=AG，④AD⊥BD，AE⊥CE.以其中三個論斷為題設，另一個論斷為結論，構造一個命題.能寫多少寫多少.加以證明.急呀.5分鐘

--圖呢解析：構造後的命題為AE=AD，AD垂直BD，AE垂直CE，AB=AC，證明AF=AG，證明：因為AD垂直BD，AE垂直CE，AE=AD，AB=AC，所以△ABD≌△ACE（根據兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等，…

如圖，點A，B，C，D在圓O上，AB=AC，AD與BC相交於點E，AE=ED/2，延長DB到點F，使FB=BD/2，連接AF判斷直線AF

判斷直線AF是圓O的切線嗎？

如圖，AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分別為G、F，且AG=AF.求證：AD=AE.

證明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，∵在Rt△AGB和Rt△AFC中，AB＝ACAG＝AF，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL）.∴∠BAG=∠CAF.又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG；∴∠EAF=∠DAG.在△AFE和△AGD中，∠AFE＝∠AGDAF＝AG∠EAF＝∠DAG，∴△AFE≌△AGD（ASA）.∴AD=AE.