把2個正方體拼成一個長方體後，表面積减少162平方釐米，求拼成的長方體的表面積和體積.

把2個正方體拼成一個長方體後，表面積减少162平方釐米，求拼成的長方體的表面積和體積.

把2個正方體拼成一個長方體，少了並在一塊的2個正方形表面，每個面積為：162/2=81（平方釐米）則正方形的邊長為9釐米，同時原來2個正方體的表面積為：81*6+81*6=972（平方釐米）長方體的表面積為：972-162=810（平方厘…

5個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是198平方釐米，每個正方體的表面積和體積分別是多少？

5個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是22個正方形的面積，
198除以22=9平方釐米是一個面的面積.所以棱長是3釐米.
表面積：9x6=54平方釐米
體積：3x3x3=27立方釐米

一個長方體的木料，從下部和上部分別截去高為3釐米和2釐米的長方體，便成為一個正方體.表面積减少120平方厘
，原長方體的底面積是多少.要具體，清楚，
請問不是要新增面積嗎

120÷（3+2）÷4=6釐米
6×6=36平方釐米

正方形ABCD中的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，且三角形AED和三角形MNC相似，求CM的長

因為⊿AED相似於⊿MNC所以AD/NC=AE/MC=DE/MN或AD/MC=AE/NC=DE/MN（1）若AD/NC=AE/MC=DE/MN則因為正方形ABCD的邊長為2，AE=EB.所以DE=√5所以1/MC=√…

正方形ABCD邊長為2，AE=EB，MN=1線段MN的兩端在CB、CD上滑動當CM=（）時△AED與N，M，C為頂點的三角形相似

設CM為x.畢氏定理得，在三角形ADE中，ED=√5.然後ED/MN=AD/CM=√5/1=2/x，解得x=2√5/5.或者AE/CM=ED/MN，帶入數位，得x=√5/5，當CM=2*√5/5或CM=√5/5時有△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似.

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD於點M，F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE於點H.（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，並證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長.

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°.∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°.∴∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△ECM.證明：∵BG⊥AC，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠ABH=∠ECM，由（1）知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM；（3）作MR⊥BC，垂足為R，∵AB=BE=EC=2，∴AB:BC=MR:RC=12，∠AEB=45°，∴∠MER=45°，CR=2MR，∴MR=ER=13EC=13×2=23，∴在Rt△EMR中，EM=MRsin45°=223.

如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，AE與BD相交於F，求證：CF⊥DE
如題.

F是BD上的一點，
∵正方形ABCD
∴△ABF△CBF
∴∠BCF =∠BAF
∵E是BC的中點
∴DE = AE
∴∠EDA =∠EAD
∴∠EAB =∠EDC
∴∠BCF =∠EDC
∵∠DCF +∠FCB = 90°
∴∠EDC +∠ECF = 90°
∴CF⊥DE

如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那麼矩形ABCD的面積是（）
A. 21cm2B. 16cm2C. 24cm2D. 9cm2

設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為x2cm2，正方形ADGH的面積為（10-x）2cm2，根據題意得x2+（10-x）2=68整理得x2-10x+16=0解之得x1=2，x2=8所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，綜上可求矩形ABCD的面積…

如圖，長方形ABCD的周長是20釐米，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積這和為68平方釐米，求長方形ABCD的面積

矩形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF與ADGH周長之差為24，那麼矩形ABCD的面積是多少平方釐米？用二元一次方程

設AB=a AD=b□ABEF=4a□ADGH=4b
∴4b-4a=24
2a+2b=20
得出來ab兩個數但是應該有2組結果因為a，b誰大誰小不能知∴得2組