將向量a=（3，-2）按向量（1,1）平移後得到向量b，則|b|=

將向量a=（3，-2）按向量（1,1）平移後得到向量b，則|b|=

向量平移後是不變的，
∴將向量a=（3，-2）按向量（1,1）平移後得到向量b
則b=a=（3，-2）
∴|b|=√（9+4）=√13

若按向量a=（-3,4）平移圓C:x²；+y²；+4y=5，則到圓C'的半徑與圓心座標分別為

解由圓C:x²；+y²；+4y=5
即x²；+（y+2）²；=9
即C（0-2），半徑為3
則按向量a=（-3,4）平移圓C:x²；+y²；+4y=5，則到圓C'的半徑為3
設圓C'的圓心為C'（a，b），向量CC'=（a，b+2）
則向量CC'=向量a
即（a，b+2）=（-3,4）
即a=-3，b+2=4
即a=-3，b=2
即圓C'的圓心為C'（-3,2），

將圓x2+y2=2按向量v=（2，1）平移後，與直線x+y+λ=0相切，則實數λ的值為______.

圓x2+y2=2按向量v=（2，1）平移後，化為（x-2）2+（y-1）2=2，與直線x+y+λ=0相切，有|2+1+λ|2=2解得λ=-1或λ=-5故答案為：-1；-5

將點A（2,0）按向量a平移至點B若過點B只有一條直線L與圓X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，求當|a|最小時，L的方程

將點A（2,0）按向量a平移至點B若過點B只有一條直線L與圓X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，求當|a|最小時，L的方程
因為過點B只有一條直線L與圓X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，所以B點是圓上的一點！
那麼當|a|最小時，向量a的方向必定在點A與圓心的連線上.
圓X^2+Y^2-2X+2Y-6=0可化為：（x-1）^2+（y+1）^2=4
圓心座標為：O（1，-1）
可求得AO的斜率為k=（-1-0）/（1-2）=1
直線AO的方程為：y=x-2
直線AO與圓的交點為（將y=x-2代入圓的方程可解出）
x1=1+√2，x2=1-√2
可以檢驗出上面兩個根中x1可以使|a|最小，所以x2舍去
所以進一步求得B點座標為：（1+√2，√2-1）
易知切線l與AO垂直，所以l的斜率為kl=-1/1=-1，且過B點
所以L的方程為：y=-1（x-1-√2）+√2-1
化簡得：
L:y＝－x＋2√2

若直線3x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移後與圓x2+y2=10相切，則c的值為（）
A. 14或-6B. 12或-8C. 8或-12D. 6或-14

直線3x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移後得到3（x-1）-（y+1）+c=0，化為3x-y-4+c=0，由題意可得|c−4|10＝10，解得c=-6或14.故選A.

把y=2sin2x的影像按向量a平移得到y=sin（2x+π/6）+3的影像，則向量a可以

y-3=2sin[2（x+π/12）]
y-3=2sin{2[x-（-π/12）]}
所以a=（-π/12,3）

將的圖像y=2cos（x/3+π/6）按向量（-π/4，-2）平移，則平移後所得圖像的解析式為

按向量平移和我們平時上下左右平移寫法不一樣
y=2cos[（x+π/4）/3+π/6]-2
=2cos（x/3+π/4）-2
如果本題有什麼不明白可以追問，

將y=2cos（x/3+pai/6）的圖像按向量a=（-pai/4，-2）平移，則平移後所得圖像的解析式為
A.y=2cos（3/x+4/pai）-2
B.y=2cos（x/3-pai/4）+2
C.y=2cos（x/3-pai/12）-2
D.y=2cos（x/3，pai/12）+2

y＝2cos[（x+π/4）/3-π/6]-2＝2cos（x/3-π/12）-2選C.

將y=tan（x/3+派/6）的圖像按向量a=（負派，2）平移，則平移後所得影像的解析式為
我的表達不是很清楚，不好意思，請寫下過程，

即x變成x-（-π）=x+π
y變成y-2
所以是y-2=tam[（x+π）/3+π/6]
y=tan（x/3+π/2）+2

已知直線y=-12x+1，將此直線沿x軸如何平移，才能過原點.

設平移後直線的解析式為y=-12x+b，將原點（0，0）代入，得b=0，即平移後直線的解析式為y=-12x，∵y=-12x+1=-12（x-2），∴將直線y=-12x+1沿x軸向左平移2個組織，得到y=-12（x-2+2）即y=-12x的圖像.