球體積公式的導數是球的表面積，球表面積公式的導數又是什麼意義呢？ 如題，再如，圓面積2πR的導數是2π，是圓周角，但球表面積4πR2的導數8πR有什麼意義呢？

球體積公式的導數是球的表面積，球表面積公式的導數又是什麼意義呢？ 如題，再如，圓面積2πR的導數是2π，是圓周角，但球表面積4πR2的導數8πR有什麼意義呢？

在形式上：球的體積的導數=球的表面
圓的面積的導數=圓的周長
圓的周長的導數=整個圓的圓周角
在意義上：球的體積的導數≠球的表面
圓的面積的導數≠圓的周長
圓的周長的導數≠整個圓的圓周角
【形式上的巧合只是偶然的，意義上不同是必然的】
因為圓是最特別的圖形：
圓的周長=∑小扇形的弧長
=∑圓的半徑×小扇形的弧度
=∑圓的半徑×Δθ
= R∑Δθ
= 2πR
=∫Rdθ
= 2πR
圓的面積=∑小圓環的周長×小圓環的寬度
=∑2πr×Δr
=∫2πrdr
=πR²；
球的體積=∑小球殼的面積×小球殼的厚度
=∑4πr²；×Δr
=∫4πr²；dr
= 4πR³；/3
這些都是積分基本思想、基本方法.
就是：【分割、求和、取極限（過渡到積分）】
導數是指空間變化率：
如果球體的半徑在變，對半徑的求導的意義是：
【半徑每變化一個組織所引起的球體體積大小的變化】
★它在大小的量值上正好等於球表面的面積.
★圓的面積、周長的解釋完全類似.
★這是巧合，對於橢圓（球）、三角形、正方形、立方體、、、、都不成立！
作為趣味歸類，OK；
作為方法歸類，NA = Not Applicable.
圓只是SpecialCase.Notcommon sense.