甲乙兩個數的最小公倍數與最大公之差為20等於兩數之和求這兩個數

甲乙兩個數的最小公倍數與最大公之差為20等於兩數之和求這兩個數

不妨設最大公約數=m，則可設甲=am，乙=bm，其中a，b互質.此時顯然最小公倍數=abm
囙此am+bm=20，得a+b=20/m
abm-m=20，的ab-1=20/m
囙此ab-1=a+b，所以ab-a=b+1，所以a=（b+1）/（b-1）=1+2/（b-1），所以只能是a=2，b=3，或a=3，b=2
所以兩數分別為20/（2+3）*2=8和20/（2+3）*3=12.

一個兩位數，它既能被2整除，又有約數5，而且還是3的倍數，這個兩位數最大是幾.把把它分解質因數是（）

90 2*3*3*5

一個數既含有約數24，又是36的倍數，這個數最小是多少

24和36的最小公倍數：72
這個數最小是72

一個數最大約數十36，這個數是（）他的所有約數（）最小倍數（）

這個數是（36）他的所有約數（1、2、3、4、6、9、12、18、36）最小倍數（36）

已知關於x的方程x²；-（k+2）x+2k=0（1）求證：無論k取任何實數，方程總有實數根.
（2）若等腰三角形ABC的一邊a=3，令兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長
快——給加分

1.因為x²；-（k+2）x+2k=0則（x-2）*（x-k）=0得x=2或者x=k所以無論k取任何實數，方程總有實數根.2.由上可知方程兩個根為2或者k .因為是等腰三角形所以兩種情况（1）2為底邊則k=a=3周長為3+3+2=8（2）a=3…

複數z滿足|z-i|=2，則|z|的取值範圍是多少

建直角坐標系，Z是以i為中心以2為長的圓，可求得範圍是1到3吧.

α屬於[0，派/2]，求複數Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值範圍

z的模的平方|z|^2=（1-sinα）^2+4cosα^2因為α屬於[0，pi/2]，在這個區間上弦函數單調，故sinα的取值範圍為[0,1]，設x=sinα，則最初的式子化簡為：|z|^2=-3x^2-2x+5，其對稱軸為x=-1/3，所以x屬於[0,1]應在對稱軸的右側，…

設複數z=2+cosa+isina，a屬於[0180]，w=i+1，求|z-w|的取值範圍
如題

z是一個圓心是[2,0]，半徑是1的圓的上半部分
w是點（1,1）
通過作圖可以得到
最短是（根號2）-1，最長是根號5

已知複數Z=1+i，則複數（Z2-3Z+6）/（Z+1）的模為

（z²；-3z+6）/（z+1）
＝[（1+i）²；-3（1+i）+6]/（1+i+1）
＝（3-i）/（2+i）
＝1-i，
∴|（z²；-3i+6）/（z+1）|
＝|1-i|
＝√[1²；+（-1）²；]
＝√2.

設複數z＝1＋2i，則z2－5/z＝？

複數z＝1＋2i，則
z²；=1+4i-4=4i-3
5/z＝5/（1＋2i）=5（1-2i）/（1+2i）（1-2i）=5（1-2i）/5=1-2i
z²；－5/z＝4i-3-（1-2i）=-4+6i