49,51,12,37,1,0.5,85中哪些是質數，哪些是合數，哪些是偶數，哪些是奇數

49,51,12,37,1,0.5,85中哪些是質數，哪些是合數，哪些是偶數，哪些是奇數

質數51.37.
合數49.12.85
偶數12.
奇數49.51.37.1.85

求小於100的只有15個約數的最大自然數，把過程說出來

x在100以內無解
引理：
若x=a^m*b^n（a，b為質數）
任取約數y，有y=a^p*b^q（p為0-m整數，q為0-n整數）
則x有（m+1）*（n+1）個約數
設該數為x，15=1*15=3*5
由引理，有以下兩種可能：
x=a^14 or
x=a^2*b^4
令a=3，b=2則x=144
令a=2，b=3則x=324>100
所以最小為144

所有正約數的和等於15的最小自然數是多少？

約數和公式：設a=p1^m1*p2^m2*…pn^mn
約數和＝（1+p1^1+p1^2…+p1^m1）*（1+p2+…+p2^m2）*…*（1+pn+…+pn^mn）
注意到15=3*5,3＝1+2^1，但5無法表示為1和某個質數的1次方的和
只有15＝1+2+2^2+2^3
所以這個自然數是2^3=8.

一個自然數的所有約數的和
求240的所有約束和是多少？
240=2的4次方×3的1次方×5的1次方
求約數和用（2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方）×（3的0次方+3的1次方）×（5的0次方+5的1次方）=744
我只知道這個公式，但為什麼這麼求呢？到底是為什麼呢？
能講明白的朋友我謝謝您了！

要是用小一點的數來理解就舒服很多，比如求6的所有約數和，口算也能知道是1+2+3+6
用你說的公式來計算
6=2的1次方×3的1次方
（2的0次方+2的1次方）×（3的0次方+3的1次方）
=（1+2）×（1+3）
=1×1+1×3+2×1+2×3
=1+3+2+6
你可以看到，你的這個公式如果展開其實就是1、2、3、6的和.
當然240也是如此，只不過展開之後更大，但一定是所有約數的和，你明白了嗎？

只有15個約數的最小自然數是幾？

15=（2+1）×（4+1）=14+1
所以最小是2^4×3²；或2^14
所以最小是2^4×3²；=144

（1）所有正約數的和等於15的最小自然數是多少？（2）所有正約數的積等於64的最小自然數是多少？

8：正約數為1、2、4、8；1+2+4+8=16
8：正約數為1、2、4、8；1*2*4*8=64

任何自然數的最小約數都是1（判斷題）
任何自然數的最小約數都是1現在0已歸為自然數.
誰說說√還是×？

對
零做除數無意義.

自然數a共有10個約數，包括1和本身，這些約數的積是多少？

這樣的數有無數個，要是最小的話，2*2*2*2*3
所有因數和=（1+2+4+8+16）*（1+3）=124

已知2個自然數，它們最小公倍數為36，最大公約數是24.求出這2個數的乘積.求這2個數分別是多少？

這2個數不存在.

直接寫出下麵各組數的最大公因數和最小公倍數.8和64

最大公因數是8，最小公倍數是64