設P，Q，A，B為任意四點，則PA∧2-PB∧2=QA∧2-QB∧2＜＝＞PQ⊥AB

設P，Q，A，B為任意四點，則PA∧2-PB∧2=QA∧2-QB∧2＜＝＞PQ⊥AB

（向量PA+向量PB）（向量PA-向量PB）=（向量QA+向量QB）（向量QA-向量QB）
向量PA-向量PB=向量BA
向量QA-向量QB=向量BA
向量PA-向量QA=向量PB-向量QB=向量PQ
即2倍向量PQ*向量向量BA=0
所以PQ⊥AB

如圖所示，直線MN是線段AB的對稱軸，點C在MN外，CA與MN相交於點D，如果CA+CB=4cm，那麼△BCD的周長等於______cm.

∵DN是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，∴CA+CB=4cm，∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=4cm.故答案為：4.

黃金分割是什麼意思？

黃金分割點是指分一線段為兩部分，使得原來線段地長跟較長地那部分地比為黃金分割地點.線段上有兩個這樣地點.
利用線段上地兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形.
黃金分割點約等於0.618:1
2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割.所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比.