怎麼用韋達定理判斷方程根的正負

怎麼用韋達定理判斷方程根的正負


如果c/a為正數，說明符號一樣
反之相反
很高興為你回答問題，如果有什麼不懂或者疑惑請繼續追問.
如果沒有疑問請採納.



韋達定理的拓展練習
已知關於x的方程x²；－（12－m）x＋m－1＝0的兩個根都是正整數，求m的值.


7兩根為2,3



韋達定理拓展練習
求實數k，使得方程x²；＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整數.
麻煩寫出過程，謝謝


兩根之和為-（k+1），兩根之積為k-1
由於根都是整數，故-（k+1），k-1都是整數
所以k也是整數
方程變形為x²；+x-1+k（x+1）=0
由於x=-1方程不成立，從中解出k得
k=（-x²；-x+1）/（x+1）=-x+ 1/（x+1）
由於k和x都是整數，故（x+1）一定是1的約數
那x+1=1或-1
當x+1=1時，x=0，k=1
當x+1=-1時，x=-2，k=1
所以要使方程根全為整數，k=1

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