已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，甲由於看錯了二次項係數，誤求得兩根為2和4，乙由於看錯了一次項係數的符號，誤求得兩根為-1和4，則2b+3ca的值為（） A. 2B. 3C. 5D. -6

已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，甲由於看錯了二次項係數，誤求得兩根為2和4，乙由於看錯了一次項係數的符號，誤求得兩根為-1和4，則2b+3ca的值為（） A. 2B. 3C. 5D. -6

對於甲：設k（x-2）（x-4）=0，得kx2-6kx+8k=0，對於乙：設p（x+1）（x-4）=0，得px2-3px-4p=0，從這兩個方程可看出：無論怎麼錯誤，甲和乙的方程裡面常數相等，所以8k=-4p，即p=-2k，則2b+3ca=−12k+24k−2k =-6.故選D.

還是關於韋達定理
已知方程x的平方-3x-2=0，不解這個方程，利用韋達定理，求做一個方程，使它的根分別比已知方程的一根大1，一根小1.
這題我凑出來了，可是沒有具體的正確過程，
一樓的你作錯了MS你不會用韋達定理吧.
X1+X2=3，這點絕對是沒錯的.

上面的只要把結果改下就好了
x^2-3x-3+根號17（-根號17）=0

一道韋達定理題``
已知A，B是關於x的一元二次方程4kx^2+4kx+k+1（x^2就是x的平方）的兩個實數根
（1）是否存在實數k，使（2A-B）×（A-2B）= -1.5
（2）求使（A/B）+（B/A）-2的值為整數的實數k的整數值
（3）若k= -2，求Z=A/B的值（不能用求根公式``要用韋達定理）
（1）（2）兩步只要答案``（3）給個過程``

1）k=1.8，但是由△>0，得k

一道有關韋達定理的題
不解方程，求做一個新方程，使它的兩個實數根的積與兩根的平方和分別是先下麵方程的兩個根：x^2-3x-10=0

x²；－3x－10＝0
（x－5）（x＋2）＝0
x1＝5，x2＝－2
設所求的方程為x²；＋bx＋c＝0，它的兩個根分別為：x1′、x2′.
x1′·x2′＝－2＝c，x1′²；＋x2′²；＝5
（x1′＋x2′）²；－2x1′x2′＝5
（x1′＋x2′）²；＝5＋2x1′x2′＝5＋2×（－2）＝1
∴x1′＋x2′＝±1＝b
∴x²；±x－2＝0為所要求的方程.（其實，這個方程只有兩個虛根）