如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉動，△ABC與扇形重疊部分的面積總等於△ABC的面積的13，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由.

如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉動，△ABC與扇形重疊部分的面積總等於△ABC的面積的13，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由.

當扇形的圓心角為120°時，△ABC與扇形重疊部分的面積，總等於△ABC的面積的13.證明如下：（1）當扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時：顯然，△ABC與扇形重疊部分的面積等於△ABC的面積的13；（2）當扇形的圓心…

如圖，已知PA、PB切⊙O於A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m.試求：（1）⊙O的半徑；（2）由PA，PB，AB圍成圖形（即陰影部分）的面積.

（1）連OA，OB，∵PA=PB，（1分）∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=3，∴PA=PB=AB=3，∴△ABP等邊三角形，∴∠APB=60°，（3分）∴∠APO=30°，∵PA=3，∴OA=1；（4分）（2）∵∠A…

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E是CD上的動點，以AE為直徑的○o與AB交於點F，過點F作FG⊥BE於點G.
1.當E是CD的中點時，求證FG是○o的切線，
2.是探究：BE能否與○o相切，若能，求出DE長，若不能，說明理由，
答出1就可以的15分，全答我追加50

1.連接OF、EF因為矩形ABCD，角AFE=90度所以AFDE為矩形所以AF=DE因為E是CD的中點所以DE=CE所以AF=CE所以AF=BF因為AO=EO所以FO為三角形AEB的中位線所以OF平行於BE因為FG⊥BE所以OF⊥FG所以FG是○o的切線2.因為BE與○o相…