函數y=（1/3）ax^3-（1/2）ax^2（a不等於0）在區間（0,1）上是增函數，則實數a的取值範圍是

函數y=（1/3）ax^3-（1/2）ax^2（a不等於0）在區間（0,1）上是增函數，則實數a的取值範圍是

y'=ax^2-ax，在（0,1）上y是增函數
即在（0,1）上y'>0
ax^2-ax>0
a（x^2-x）>0
由於0

求函數y=ax+1（a不等於0）在[0,2]上的最值

a>0時，y=ax+1是增函數，ymax=a*2+1=2a+1，ymin=a*0+1=1
a

已知函數y=ax平方（a不等於0）與直線y=2x一3交於點A（1，b）求（1）a和b的值（2）抛物線y=ax平方的頂點座標和對稱軸（3）X取何值時，二次函數y=ax平方中y隨x增大而增大？（4）求抛物線y=ax的平方與直線y=-2的兩個交點及頂點所構成的三角形的面積前三問不回答也可，

（1）交點A（1，b）
y=2x-3
b=2*1-3=-1
y=ax^2
-1=a*1^2
a=-1
（2）y=-x^2
頂點：O（0,0）
對稱軸：x=0
（3）開口向下，x

函數y=ax^2+bx+c（a不等於零）的圖像是抛物線，求它的焦點和準線.

準線：y=-1/4+（4ac-b^2）/4a
焦點：（-b/2a，1/4+（4ac-b^2）/4a）
把題目中的方程配方可得到該方程與y=x^2的平移關係，再把y=x^2的準線與焦點對應的平移就可以了

已知集合p=（1/2,2），函數y=log2（ax平方-2x+2）的定義域為Q，若P交Q不等於空集，求a的取值範圍

y=log2（ax平方-2x+2）的定義域為Q，若P交Q不等於空集
說明x在（1/2,2）
ax平方-2x+2>=1
ax^2-2x+1>=0
1>當a>0,2/a2，即a>4或0

設函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，既有極大值又有極小值，則實數a的取值範圍（）
A. a＞6或a＜-3B. -3＜a＜6C. a≥6或a≤-3D. -3≤a≤6

∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1∴f'（x）=3x2+2ax+（a+6）∵函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有極大值又有極小值∴△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0∴a＞6或a＜-3故選A.

已知函數f（x）=-x²；+2ax-3a，當函數f（x）在區間[1,2]上的最大值為4
求實數a的值我學的很不好.

f（x）=-（x-a）^2-3a+a^2
討論a:
當1=

求函數y=ax^2+bx+c的影像關於y軸對軸的充要條件.

首先他說的前提是函數，不是二次函數，所以a可以等於0.
當a=0，b=0，成立
當a不等於0，-（b/2a）=0，關於y軸對稱，故b=0
所以充要條件應為b=0

二次函數y=ax^2+bx+c的影像在x軸上方的充要條件是

二次函數y=ax2+bx+c的圖像在x軸上方的條件是b2-4ac＜0，a＞0.

若函數f（x）=a^x+b+1（a>0且a不等於1）的影像經過第二、三、四象限，則一定有：
A.01且b>0
C.0

因為在二三四象限所以函數遞減所以0