已知函數f（x）=lnx，g（x）=（1/2）ax^2+2x（a≠0），若f`（x）>g`（x）在（0，+∞）恒成立，求a的取值範圍

已知函數f（x）=lnx，g（x）=（1/2）ax^2+2x（a≠0），若f`（x）>g`（x）在（0，+∞）恒成立，求a的取值範圍

1/x>ax+2因為（0，+∞），所以ax*x+2x-10）所以開口向下a0所以在（0，+∞）能取到頂點-1/a

若函數f（x）=ax+lnx的影像與直線2x-y-1=0相切，求a的值

2x-y-1=0
y=2x-1
直線的斜率K=2
f（x）=ax+lnx與直線相切，設切點為（x，y）
則有ax+lnx=2x-1，lnx+1=（2-a）x .（1）
f（x）=ax+lnx
f'（x）=a+1/x=2,1/x=2-a，x=1/（2-a）
因x>0,2-a>0，a

函數y=lg（ax+1）在（負無窮，1）上有意義，求a的取值範圍

在（-∞，1）上，f（x）=ax+1>0恒成立；
若a=0,1>0；
若a>0，增函數，故只對x>-1/a成立，不是恒成立；
若a

函數y=lg（x²；－ax+1）的定義城是R，則a的取值範圍是

定義域為R，即x²；-ax+1>0恒成立
即抛物線y=x²；-ax+1恒在x軸上方，即與x軸無交點
所以：△=a²；-4

函數Y=5^（X+1）+M的影像不經過第二象限，則M得取值範圍是

只需將Y=5^（X+1）向-y方向移動5就可以了，所以M<；=-5

已知一次函數y=（k-2）x+k不經過第三象限，則k的取值範圍是（）
A. k≠2B. k＞2C. 0＜k＜2D. 0≤k＜2

由一次函數y=（k-2）x+k的圖像不經過第三象限，則經過第二、四象限或第一、二、四象限，只經過第二、四象限，則k=0.又由k＜0時，直線必經過二、四象限，故知k-2＜0，即k＜2.再由圖像過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k＞0.當k-2=0，即k=2時，y=2，這時直線也不過第三象限，故0≤k≤2.故選D.

已知一次函數y=mx+n-2的影像，不經過第三象限，則m、n的取值範圍.

已知函數y=sinwx在[-1,2]上是增函數，則實數w的取值範圍為？

已知函數y=sinwx在[-1,2]上是增函數，則實數w的取值範圍為？
解析：∵函數y=sinwx在[-1,2]上是增函數
y=sinwx為奇函數，關於原點中心對稱
∴T/2=2-（-2）=4==>T=8
要保證函數y=sinwx在[-1,2]上是增函數，只要T>=8
w

已知函數y=Asin（ωx+Φ）+C（A>0，C>0，|Φ|

2A=2-（-4）=> A=3
A+C=2 => C=-1
π/ω= 8-2 =6，=>ω=π/6
ωx+Φ=π/2 =>Φ=π/6

已知函數f（x）=|x-a|+1/x（x>0），若f（x）>=1/2恒成立，則a的取值範圍

先分別把F（X）=X-A的絕對值和F（X）=1/X的圖像都畫出來，便於理解.因為F（X）=│X-A│在（0，│A│】區間為遞減函數（X＞0）F（X）=1/X（X＞0）也為遞減函數所以當X=A時有2者最小值所以把X=A代入原式得F（X）=1/X=1/2及X=A=2所…