如果X^2+Y^2-6X+5=0，分別求出下列式子的最大值和最小值2）X^2+Y^2 2）Y/X

如果X^2+Y^2-6X+5=0，分別求出下列式子的最大值和最小值2）X^2+Y^2 2）Y/X

X^2+Y^2-6X+5=0
（x-3）^2+y^2=4
X^2+Y^2表示該點到遠點的距離的平方，畫一個大致的圖，一看就知道最大值為25，最小值為1
Y/X=k Y=kX，從圖上看出來Y=kX與圓相切的時候k取得最大值和最小值
由圓心到直線的距離=半徑|-3k|/√（k²；+1）=2
解得k=±2√5/5

x-3=0 2x-5y=9 X，Y等於幾？

X=3 Y=-3/5

如果2x+5y-4=0，那麼4的x乘方乘以32的y乘方等於？

2x+5y=4
4^x*32^y=2^（2*x）*2^（5*y）=2^（2x+5y）=2^4=16

ln√1+x^2的幂級數展開式是多少？怎麼求？

=1/2·ln（1+x^2）
=1/2·∑（-1）^（n-1）·x^2n/n
（n從1到+∞）

求下式的幂級數展開
sin（ax-a^3）

第一步，
sin（ax-a^3）=sinaxcosa^3-cosaxsina^3
第二步，
運用sinx及cosx的幂級數展開公式把
sinax及cosax展開
第三步，
把結果整理成關於x的幂形式

將函數Arctanx展開為X的幂級數

f（x）=1/1+x展開成x的幂級數

如題，函數展開成幂級數的形式必須要f（x）=∑an（x^n）嗎？展開以後把結果寫成形如g（x）=
（1+x）/2∑an（x^n）的形式可以嗎？

必須要f（x）=∑an（x^n）.
g（x）=（1+x）/2∑an（x^n）的形式不可以，因為這不是幂級數.
當然由此很容易轉化成f（x）=∑an（x^n）.這樣的形式

將函數展開為幂級數
將函數f（x）=1/（x²；+x-2）展開成X的幂級數

f（x）=1/（x+2）（x-1）=1/3[1/（x-1）-1/（x+2）]=-1/3[1/（1-x）+0.5/（1+0.5x）]
=-1/3[1+x+x^2+.+0.5（1-0.5x+0.5^2x^2-…]

函數展開為幂級數問題
將f（x）=ln [x/（x+1）]展開為（x-1）的幂級數-ln2 +（n=1）∑（-1）^（n+1）/n乘（1 - 1/2^n）（x-1）^n收斂區間給的是（0

當X=2的時候，只需要看∑後面的，變成了∑（-1）^（n+1）/n乘（1 - 1/2^n），這是一個變號級數，用萊布尼茨判別法，通項（去掉∑（-1）^（n+1）的部分）大於等於0，並且是單調遞減趨於0的，所以收斂