已知函數f（x）=x^2+10x-a+3，x∈[-2，+∞），若f（x）〉=0恒成立，求a的取值範圍

已知函數f（x）=x^2+10x-a+3，x∈[-2，+∞），若f（x）〉=0恒成立，求a的取值範圍

f（x）=x^2+10x-a+3
=（x+5）^2-a-22
對稱軸x=-5
f（x）在x∈[-2，+∞）上單調遞增
f（x）>=0恒成立只需f（x）的最小值>=0
即f（-2）>=0
4-20-a+3>=0 a

己知函數f（x）=34sin ；x-14cos ；x.（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函數f ；（x）的值；（2）將函數f（x）的圖像向右平移m個組織，使平移後的圖像關於原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值.

（1）因為cosx=-513，x∈[π2，π]，所以，sinx=1213所以，f（x）=34×1213+14×513=3313+552（2）f（x）=34sinx-14cosx=12sin（x-π6），所以，把f（x）的圖像向右平移5π6個組織，得到，y=-12sinx的圖像，其圖像關…

定義域為R的奇函數f（x），當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf'（x）

設g（x）=xf（x），g（x）為偶函數，g（0）=0，g'（x）=f（x）+xf'（x）.
當x0，g（x）單調减加，g（x）>=0.
而0

設f x是定義在r上的奇函數，且f（2）=0.當x＞0時，有f（x）＞xf'（x）恒成立，則不等式x²；f（x）＜0的解集為

搆造函數f（x）=-x^3+4x，f（x）是R上的奇函數，f（2）=0，
f'（x）=-3x^2+4，
x>0時f（x）-xf'（x）=-x^3+4x-x（-3x^2+4）=2x^3>0，
∴f（x）是滿足題設的一個函數，這時
x^2*f（x）=-x^3*（x+2）（x-2）

已知定義在R上的奇函數f（x），設其導數為f'（x），當x∈（-∞，0]時，恒有×f'（x）F（2x一1）的實數x的取值範圍是？

∵f（x）為奇函數
∴×f'（x）

定義域R的奇函數f（x），當x∈（－∞，0）時f（x）+xf'（x）

答：
f（x）是奇函數，f（-x）=-f（x）
g（x）=xf（x），定義域與f（x）相同都是實數範圍R，關於原點對稱
g（-x）=（-x）f（-x）=-x*[-f（x）]=xf（x）=g（x）
所以：g（x）是偶函數
g'（x）=f（x）+xf'（x）

f（x）=Msin（Ax+B）（A>0）在區間[a，b]是增函數，且f（a）=-Mf（b）=M函數g（x）=Mcos（Ax+B）在[a，b]為什麼可取最大值M

看圖像啊把Ax+B看成t
sint的增區間上就有cost的最大值且最大值=M

f（x）是奇函數，並且在R上為增函數，若0≤α≤π/2，F（msinα）+F（1-m）>0恒成立，求m取值範圍

f（x）是遞增的奇函數.
由f（msinθ）+f（1-m）>0，
∴f（msinθ）>-f（1-m），即f（msinθ）＞f（m-1）
∴msinθ＞m-1，∴1＞m（1-sinθ）.
當θ=Л/2時，不等式恒成立.
當0≤θ＜Л/2時，m＜1/（1-sinθ），
∵1/（1-sinθ）的最小值為1，
∴m＜1.
1

函數f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（）
A.是增函數B.是减函數C.可以取得最大值MD.可以取得最小值-M

∵函數f（x）在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-M，f（b）=M採用特殊值法：令ω=1，φ=0，則f（x）=Msinx，設區間為[-π2，π2].∵M＞0，g（x）=Mcosx在[-π2，π2]上不具備單調性，但有最大值M，故選：C

已知函數f（x）=2sinx+1，（1）設常數ω>0，若y=f（ωx），在區間[-π/2,2π/3]上是增函數，求ω的取值範圍.
答案是過程是π/2w≥2π/3，-π/2w≤-π/2，
不懂啊，π/2w，-π/2w怎麼來的，

f（ωx）週期是2π/ω，顯然在區間[-2π/ω/4,2π/ω/4]是增，所以π/2w≥2π/3，-π/2w≤-π/2就可以了.
比如sinx週期是2π，在[-2π/4,2π/4]增.