이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + 10 x - a + 3, x * 8712 ° [- 2, + 표시), 만약 f (x) > = 0 항 성립, a 의 수치 범위 구하 기

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + 10 x - a + 3, x * 8712 ° [- 2, + 표시), 만약 f (x) > = 0 항 성립, a 의 수치 범위 구하 기

f (x) = x ^ 2 + 10 x - a + 3
= (x + 5) ^ 2 - a - 22
대칭 축 x = - 5
f (x) 는 x 에서 8712 ° [- 2, + 표시) 에서 단조롭다.
f (x) > = 0 항 성립 은 f (x) 의 최소 치 > = 0
즉 f (- 2) > = 0
4 - 20 - a + 3 > 0 a

기 지 함수 f (x) = 34sin & nbsp; x - 14cos & nbsp; x. (1) 만약 cosx = - 513, x * * * 8712, [pi 2, pi], 함수 f & nbsp; (x) 의 값 을 구하 고, (2) 함수 f (x) 의 이미 지 를 오른쪽으로 이동 m 단위 로 이동 시 켜 평 이 된 이미지 가 원점 대칭 에 관 하여 0 ＜ m ＜ pi 이면 m 의 값 을 구하 십시오.

(1) 는 cosx = - 513, x * 8712 의 [pi 2, pi] 로 인해 sinx = 1213 의 그래서 f (x) = 34 × 1213 + 14 × 513 = 3333 + 552 (2) f (x) = 34sinx - 14cosx = 12sin (x - pi 6) 의 이미 지 를 오른쪽으로 5 pi 6 개의 단 위 를 옮 겨, y = - 12sinx 의 이미 지 를 얻 을 수 있 고, 이미지 관 계 는....

도 메 인 을 R 로 정의 하 는 기함 수 f (x), x * 8712 ° (- 표시, 0) 이면 f (x) + xf '(x)

설정 g (x) = x f (x), g (x) 는 쌍 함수, g (0) = 0, g (x) = f (x) + xf (x).
x0, g (x) 단조 로 움 과 감소, g (x) > = 0.
그리고 0.

설 치 된 f x 는 r 상에 서 의 기함 수 이 며, f (2) = 0. x ＞ 0 일 경우 f (x) ＞ xf '(x) 항 성립 이 있 으 면 부등식 x & # 178; f (x) ＜ 0 의 해 집 은

구조 함수 f (x) = - x ^ 3 + 4x, f (x) 는 R 상의 기함 수, f (2) = 0,
f '(x) = - 3x ^ 2 + 4,
x > 0 시 f (x) - xf (x) = - x ^ 3 + 4x - x (- 3x ^ 2 + 4) = 2x ^ 3 > 0,
∴ f (x) 는 문제 설정 을 만족 시 키 는 함수 이다. 이때
x ^ 2 * f (x) = - x ^ 3 * (x + 2) (x - 2)

이미 알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 기함 수 f (x) 이 고 그의 도 수 를 f '(x) 로 정 의 했 으 며, x 가 8712 ℃ (- 표시, 0] 일 때 항상 × f' (x) F (2x 1) 의 실수 x 의 수치 범 위 는?

∵ f (x) 는 기함 수
∴ × f '(x)

도 메 인 R 의 기함 수 f (x) 를 정의 하면 x * 8712 ° (- 표시, 0) 일 때 f (x) + xf '(x)

답:
f (x) 는 기함 수, f (- x) = - f (x)
g (x) = x f (x), 정의 역 은 f (x) 와 똑 같이 모두 실제 범위 R 이 고 원점 에 대한 대칭 이다.
g (- x) = (- x) f (- x) = - x * [- f (x)] = xf (x) = g (x)
그래서 g (x) 는 짝수 함수 이다
g '(x) = f (x) + xf' (x)

f (x) = MSin (Ax + B) (A > 0) 은 구간 [a, b] 에서 함 수 를 증가 시 키 고 f (a) = - Mf (b) = M 함수 g (x) = Mcos (Ax + B) 는 [a, b] 에서 왜 최대 치 M 을 취 할 수 있 습 니까?

그림 을 보 세 요. Ax + B 를 t 로 보 세 요.
sint 의 증가 구간 에 cost 의 최대 치 와 최대 치 = M 이 있 습 니 다.

f (x) 는 기함 수 이 고 R 에 있어 서 함 수 를 증가 시 키 며, 0 ≤ 알파 ≤ pi / 2, F (msin 알파) + F (1 - m) > 0 항 성립, 구 m 수치 범위

f (x) 는 증가 하 는 기함 수 이다.
f (msin: 952 ℃) + f (1 - m) > 0,
∴ f (msin: 952 ℃) > - f (1 - m), 즉 f (msin: 952 ℃) ＞ f (m - 1)
∴ msin: 952 ℃ ＞ m - 1, 8756; 1 ＞ m (1 - sin: 952 ℃).
952 ℃ = 1051 ℃ / 2 시 부등식 이 계속 성립 된다.
0 ≤ 952 ＜ 1051 / 2 시, m ＜ 1 / (1 - sin * 952 ℃),
∵ 1 / (1 - sin * 952 ℃) 의 최소 치 는 1,
『 8756 』 m ＜ 1.
일

함수 f (x) = Msin (오 메 가 x + 철 근 φ) (오 메 가 ＞ 0) 은 구간 [a, b] 에 함 수 를 추가 하고 f (a) = M, f (b) = M, 함수 g (x) = Mcos (오 메 가 x + 철 근 φ) 는 [a, b] 에서 ()
A. 증 함수 B. 마이너스 함수 C. 최대 치 MD 를 얻 을 수 있 습 니 다. 최소 치 - M 을 얻 을 수 있 습 니 다.

∵ 함수 f (x) 는 구간 [a, b] 에 서 는 함 수 를 증가 시 키 고 f (a) = M, f (b) = M 에 서 는 오 메 가 = 1, 철 근 φ = 0, f (x) = MSinx, 구간 을 [- pi 2, pi 2] 로 설정 합 니 다.