已知冪函數y=f（x）的導數過點（1,1/2），則f（2）=

已知冪函數y=f（x）的導數過點（1,1/2），則f（2）=

解析：
設冪函數為y＝x∧α，
則y'＝α*x∧（α－1）
因為導函數過（1,1/2），帶入y'得
1/2＝α*1＝α
∴α＝1/2，所以冪函數為
y＝x∧1/2
∴f（2）＝2∧1/2＝√2

ln（e的x次幂+1）求導得？
有點歧義是ln〔（e的x次幂）+1〕

令u=e^x+1則y=ln u
y'x=y'u乘以u'x
=（ln u）'乘以（e^x+1）'
=1/u乘以e^x
再把u=e^x+1代入得
y'=e^x/（e^x+1）

通過配方，把二次函數化為y=a（x-h）^2+k 1.y=x^2-4x+2 2.y=-2分之x^2+2x+1

y=x^2-4x+2=（x-2）^2 -2
y=-（x^2）/2+2x+1=（-1/2）[x^2-4x]+1=（-1/2）[（x-2）^2-4]+1=（-1/2）（x-2）^2+3

將二次三項式x2-4x+1配方後得（）
A.（x-2）2+3B.（x-2）2-3C.（x+2）2+3D.（x+2）2-3

∵x2-4x+1=x2-4x+4-4+1，x2-4x+1=（x-2）2-3，故選B.

配方得x平方-4x+4=1+4（X-）平方=5（x-）=±√5 X=±√5
用配方法解方程x平方-4X-1=0，配方得x平方-4x+4=1+4

x平方-4x+4=1+4
（X-2）平方=5
（x-2）=±√5
X=2±√5

將二次三項式x2-4x+1配方後得（）
A.（x-2）2+3B.（x-2）2-3C.（x+2）2+3D.（x+2）2-3

∵x2-4x+1=x2-4x+4-4+1，x2-4x+1=（x-2）2-3，故選B.

比較3x2-2x+7與4x2-2x+7的大小，請寫出過程.

∵（4x2-2x+7）-（3x2-2x+7）=x2≥0，∴4x2-2x+7≥3x2-2x+7.

比較3x^2+2x+5與x^2-4x-2大小

3x^2+2x+5-（x^2-4x-2）=2x^2+6x+7=2（x+1.5）^2+2.5>=2.5
所以3x^2+2x+5大於x^2-4x-2

x^2-4x+1化為（x+5）^2+k（其中K，H是常數）的形式.

x²；-4x+1
=x²；-4x+4-4+1
=（x-2）²；-3

把y=-2x²；-4x+5化為y=a（x-h）²；+k的形式是？

y = -2x²；- 4x + 5
= -2x²；- 4x - 2 + 7
= -2（x + 1）²；+ 7