因式分解：a^12+a^9+a^6+a^3+1

因式分解：a^12+a^9+a^6+a^3+1

x^12+x^9+x^6+x^3+1
=（x^12+x^11+x^10+x^9+x^8）-（x^11+x^10+x^9+x^8+x^7）+x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^7（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^7（x^4+x^3+x^2+x+1）+（x^9+x^8+x^7+x^6+x^5）-（x^8+x^7+x^6+x^5+x^4）+x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^7（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^5（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^4（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^7（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^5（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^4（x^4+x^3+x^2+x+1）+（x^7+x^6+x^5+x^4+x^3）-（x^5+x^4+x^3+x^2+x）+（x^4+x^3+x^2+x+1）
=x^8（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^7（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^5（x^4+x^3+x^2+x+1）-x^4（x^4+x^3+x^2+x+1）+x^3（x^4+x^3+x^2+x+1）-x（x^4+x^3+x^2+x+1）+（x^4+x^3+x^2+x+1）
=（x^4+x^3+x^2+x+1）（x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1）
把x換為a，
最後答案是：
（a^4+a^3+a^2+a+1）（a^8-a^7+a^5-a^4+a^3-a+1）

4（a-3）-（a+3）用因式分解，

4（a-3）-（a+3）
=4a-12-a-3
=3a-15
=3（a-5）

因式分解法解（Y+2）（2Y+3）=6

（Y+2）（2Y+3）=6
2y²；＋3y＋4y＋6=6
2y²；＋7y=0
y（2y＋7）=0
y=0,2y＋7=0
y=0，y=－7／2