求和sn=1*2¹；+3*2²；+5*2³；+…+（2n-1）*2ˆ；n | 數學愛好者 | 數學藝術

求和sn=12¹；+32²；+52³；+…+（2n-1）2ˆ；n

sn=1*2¹；+3*2²；+5*2³；+…+（2n-1）*2ˆ；n.（1）2Sn=1*2^2+3*2^3+5*2^4+.+（2n-3）*2^（n）+（2n-1）*2^（n+1）.（2）（1）-（2）Sn=2+2[2^2+2^3+…+2^（n）]-（2n-1）*2^（n+1）=-2+2[2+2^2+2^3+…+2^（n）]-（2n-1）*2^（n+1）=…

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