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如何求證直角三角形的兩直角邊的平方的倒數相加等於底邊上高的平方的倒數

如何求證直角三角形的兩直角邊的平方的倒數相加等於底邊上高的平方的倒數

利用三角形面積公式和畢氏定理
S=ab/2=ch/2即ab=ch
a^2+b^2=c^2
1/a^2+b^2=（a^2+b^2）/a^2b^2=c^2/（ab）^2=c^2/（ch）^2=1/h^2

直角三角形斜邊的平方等於該直角三角形面積的4倍，則這個三角形的兩銳角是什麼？

各為45度.2ab=c*c=a*a+b*b
（a-b）*（a-b）=0
所以a=b，所以是等腰直角三角形.所以就都是45度.

已知直角三角形的斜邊兩直角邊的和的平方等於6，則此三角形的面積為—

應該已知斜邊，則可用下麵的方法計算（不必計算a、b的值）設它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a²；+b²；=c²；已知（a+b）²；=6得2ab=6-（a²；+b²；）=6-c²；∴ab=（6-c&# 178；）/2∴此三角形的…