已知直角三角形三邊之和a+b+c=2，c為斜邊，求直角三角形面積的最大植

已知直角三角形三邊之和a+b+c=2，c為斜邊，求直角三角形面積的最大植


當a=b時，面積最大
當a=b時，2a+c=2
2a²；=c²；
c=√2a
∴（√2＋2）a=2
a=2/（√2＋2）
=2-√2
此時面積S=ab/2=（6-2√2）/2
=3-√2



一個直角三角形，三條邊的長度比是3:4:5，已知最長邊是15釐米，這個三角形的面積是多少平方釐米？


兩直角邊的長分別是：
15÷5×3=9
15÷5×4=12
三角形的面積是：12×9÷2=54



一個直角三角形兩條直角邊相差7cm，面積是30cm2，求斜邊的長.


設較短的直角邊長是xcm，較長的就是（x+7）cm，12x•（x+7）=30，整理得：x2+7x-60=0，∴（x+12）（x-5）=0，∴x=5或x=-12（舍去）.5+7=12cm，52+122=13cm.斜邊的長為13cm.

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