某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地 某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上. （1）設AD＝x（x≥a），ED＝y，求用x表示y的函數關係式；？ （2）如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，DE的位置應該在哪裡？如果DE是參觀線路，即希望它最長，DE的位置又應該在哪裡？ 答案是（1）y=√（x^+4*（a^4）/x^-2a^） （2）當AD=（√2）*a且DE‖BC時DE最短；當D為AB中點，E與C重合或D與B重合，E為AC中點時，DE最長. 主要是第一問

某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地 某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上. （1）設AD＝x（x≥a），ED＝y，求用x表示y的函數關係式；？ （2）如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，DE的位置應該在哪裡？如果DE是參觀線路，即希望它最長，DE的位置又應該在哪裡？ 答案是（1）y=√（x^+4*（a^4）/x^-2a^） （2）當AD=（√2）*a且DE‖BC時DE最短；當D為AB中點，E與C重合或D與B重合，E為AC中點時，DE最長. 主要是第一問

該題實際上是歸結為求線段DE長度的最大值與最小值.囙此，數學模型是函數關係式.由於；ABC的邊長為2a如圖D在AB上，∴a≤；≤2a；ADE的面積= ；ABC的面積sin60°=∴AE=在；ADE中，由…

如圖，公園有一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數關係式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪裡？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪裡？請予以證明.

（1）△ADE為△ABC面積的一半，即√3/2*a^2.設△ADE在AD的高為h，則其面積=xh/2，解出h.角A=60°，AE=h*sin60°，解出AE.△ADE，已知AD、AE，由余弦定理求出DE，得y.
（2）y=f（x），求導數f`（x），令f`（x）=0得到極值點x，再加上y=f（x=2a）這個邊界點，代入y=f（x）中裡面必有一個y的最大值，一個y的最小值.

如圖為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍，又要四棵樹不動，並使擴大後的草坪為平行四邊形，試問：這個想法能否實現？若能請你設計出草圖？否則請說明理由.

能實現，如圖所示，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交於E、F、G、H，則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形，由平行四邊形的性質可得出，這個草坪的面積擴大一倍，四棵樹不動，擴大後的草坪為平行四邊形..