當k取何值時關於x的方程3x2-2（3k+1）x+3k2-1=0有兩個互為相反數的實數根

當k取何值時關於x的方程3x2-2（3k+1）x+3k2-1=0有兩個互為相反數的實數根

3x2-2（3k+1）x+3k2-1=0
兩根互為相反數
必有：-2（3k+1）=0
k=-1/3

求證：在公共的定義域內，奇函數與奇函數的積是偶函數.
2，奇函數與偶函數的積是奇函數.
3，偶函數與偶函數的積是偶函數

1，設兩個奇函數f1（x），f2（x），且F（x）=f1（x）*f2（x）
f1（-x）=-f1（x），f2（-x）=-f2（x）
F（-x）=f1（-x）*f2（-x）=[-f1（x）]*[-f2（x）]=f1（x）*f2（x）=F（x）
所以F（x）是偶函數.
2,3與上題同理.

奇函數和偶函數的特徵是什麼

代數特徵：奇函數：如果對於函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數.偶函數：如果對於函數f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（-x）=f（x），那麼函數f（x）就叫做偶函數.奇函數和偶函數…

已知f（x）是定義在（－∞，＋∞）上的偶函數，且在（－∞，0]上是增函數，
設a=f（log以4為底7）b=f（log以1/2為底3）c=f（0.2^-0.6），a，b，c的大小關係

a＝f（log4 7）=f（log2√7），
b＝f（log1/2 3）=f（-log2 3）=f（log2 3）
c＝f（0.2^-0.6）=f（5^0.6），
√7

F（X）是偶函數，且f（x）在（0，+∞）是增函數
如果X∈[0.5,1]f（ax+1）≤f（X-2）恒成立，則實數a的取值範圍是.（注，答案為[-2,0]）非此答案者也必亂寫

F（X）是偶函數，則f（x）=f（|x|）
f（ax+1）≤f（X-2），即f（|ax+1|）

比較x2+y2與x+y+xy-1的大小？

（x2+y2）-（x+y+xy-1）
=（x^2-xy+y^2）-（x+y-1）
=[（x^2-2xy+y^2）+（x^2-2x+1）+（y^2-2y+1）]/2
=[（x-y）^2+（x-1）^2+（y-1）^2]/2≥0，
當x-y=x-1=y-1，
即x=y=1時取等號.
所以（x2+y2）≥（x+y+xy-1）

比較大小x2+y2和xy

（x-y）^2>=0
x^2-2xy+y^2>=0
x^2+y^2>=2xy
所以，x^2+y^2大於（等於）xy

（x2+y2）2與xy（x+y）2的大小

（x2+y2）2-xy（x+y）2＝x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-2x^2y^2-y^3x=x^3（x-y）-y^3（x-y）=（x-y）^2（x^2+xy+y^2）因為（x-y）^2>＝0主要看（x^2+xy+y^2）＝（x+y/2）^2+3y^2/4>=0所以（x2+y2）2-xy（x+y）2>=0當x=y等式成立所以（x2+ y2）2>=xy（…

若x，y為任意實數，試比較x2+y2與xy的大小，並證明.

x2+y2≥xy.證明：∵（x-y）2≥0，∴x2+y2≥2xy，∴x2+y2≥xy.

2y-8=-x 4x+3y=7求xy

用1式乘以2，得：4Y-16=—2X
用1式- 2式，再用2式- 1式，
解得：x=-2，y=5
xy=-10