解微分方程：y′-y=sinx

解微分方程：y′-y=sinx

1.求齊次通解
對應齊次方程y′-y＝0的特徵方程：m-1=0
得特徵根：m=1
所以通解y_＝c exp（x）
2.求特解
由於方程右邊自由項：sin（x），為exp（ix）的虛部
只要求y′-y＝exp（ix）的特解，取其虛部即可.
設特解為y×=A exp（ix），代入原方程得
A＝1/（i-1）
所以特解y×=exp（ix）/（i-1）=（-1/2）×（i+1）×exp（ix）=（-1/2）×（i+1）×[cos（x）+isin（x）]
取其虛部y*=-[sin（x）+cos（x）]/2
3.得方程全解
y=y_+ y*=c exp（x）- [sin（x）+cos（x）]/2

解微分方程y''+y'=sinx
RT解微分方程

令y'=p得p'+p=sinx先解出p'+p=0的通解為p=A*e^{-x}令p'+p=sinx的通解為p=u*e^{-x}，其中u為x的函數，代入得u'e^{-x}=sinx得u'=sinx*e^{x}積分得：u=[（sinx-cosx）/2]*e^{x}+B從而得：p'+p=sinx的通解為p={[（sinx-cosx）/2]*e^{x}+B}*e^{-x}=（sinx-cosx）/2+B*e^{-x}即y'=（sinx-cosx）/2+B*e^{-x}積分得：y=-（cosx+sinx）/2-B*e^{-x}+C即為通解.

y〃+y=sinx的解，用微分方程.

這是二階非齊次線性微分分方程的；這個必須使用二階齊次方程的通解來求它的特解，定理三給出一個特解公式：y=Y+y*；我們已經知道的是y“+y=0；這種形式通y=C1cosX+C2sinX；顯然對於y=sinX+C（常數）是一個特解，囙此：…

求經過點A（-1,4）B（3,2）且圓心在Y軸上的圓的方程
已知曲線是兩個定點A（-4,0）B（2,0）距離比為2的點的軌跡，求此曲線方程
已知圓C和Y軸相切，圓心在直線y=x截·得弦長為2倍根號7，求圓c的方程

1、AB的垂直平分線方程是：2x－y＋2=0，此直線與y軸的交點是P（0,2）就是圓心，此圓半徑R=|PA|=√20，則圓方程是：x²；＋（y－2）²；=202、設動點是Q（x，y），則：|QA|:|QB|=2:1 ===>>>>> [（x＋4）²；＋y²；]:[（…

經過兩點A（-1，4），B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程是______.

設圓心座標為O（0，b），則有1+（b−4）2＝9+（2−b）2，解得b=1，∴圓心座標為（0，1），半徑為r=1+（1−4）2=10，∴圓的方程為：x2+（y-1）2=10.故答案為：x2+（y-1）2=10.

圓經過點A（4，-2）和B（-2,2），圓心在Y軸上求圓的方程

圓經過點A（4，-2）和B（-2,2），圓心在Y軸上
那麼圓心在AB中垂線與y軸交點上
AB中垂線是y-0=（3/2）*（x-1）
令x=0得y=-3/2
所以圓心是（0，-3/2）
故半徑是r=√[（0+2）²；+（-3/2-2）²；]=√65/2
所以圓的方程是x²；+（y+3/2）²；=65/4

求經過兩點A（－1,4）B（3,2）且圓心在z軸上的圓的方程

因為圓心在y軸上，則圓心O為（0，y）
則AO=BO
（-1+0）^2+（4-y）^2=（3-0）^2+（2-y）^2
1+16-8y+y^2=9+4-4y+y^2
4y=4
y=1
R^2=（-1+0）^2+（4-y）^2=1+9=10
所以圓方程是
x^2+（y-1）^2=10

已知圓過點A（3,1）、B（-1,3）且它的圓心在直線3x-y-2=0，求圓的方程（解方程組要詳細一點）

看下麵

經過點A（√3,0）和點B（0,1），且圓心在直線3X-Y=1上圓的方程為？

過AB則圓心在AB垂直平分線上
AB中點（√3/2,1/2）
AB斜率（1-0）/（0-√3）=-1/√3
所以AB垂直平分線斜率=√3
所以是y-1/2=√3（x-√3/2）=√3x-3/2
√3x-y-1=0
圓心在這條直線上，又在3x-y=1
所以交點即圓心C（0，-1）
r=BC=1-（-1）=2
x²；+（y+1）²；=4

經過點A（√3,0）和點B（0,1），且圓心在直線3x-y=1上圓的方程為？
經過點A（√3,0）和點B（0,1），且圓心在直線3x-y=1上圓的方程為？
點AB都在圓上，囙此AB的垂直平分線必過圓心
求出AB直線斜率k=-1/√3，AB中點（√3/2,1/2）
所以中垂線解析式為：√3x-y-1=0
中垂線與直線3x-y-1=0的交點即為圓心
求得圓心為（0，-1）
圓心與AB任意一點的距離即為半徑
求得半徑r＝2
所以過點A，B，且圓心在直線3x-y-1=0的方程為：
x^2+（y+1）^2=4
這裡面r為什麼等於2只有這裡不懂呢.

圓心是C（0，-1）
則r=AC=BC
用兩點距離公式求出來就行了