導數極值題 已知f(x)=-a*x的3次方加b*x的二次方.當x=1時.有極大值3.求:a和b的值.f(x)的極小值

導數極值題 已知f(x)=-a*x的3次方加b*x的二次方.當x=1時.有極大值3.求:a和b的值.f(x)的極小值


y'=3ax2次方+2bx
因為在x=1時,取到極大值
所以,此時y'=0
3a+2b=0(1)
又因為x=1時y=3
所以a+b=3(2)
連立,(1)(2)得
a=-6 b=9
y=-6x3次方+9x2次方
y'=-18x2次方+18x
y'=0時
x=0或1
x=0時,y取極小值,為0