已知實數x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則yx+1的取值範圍是（） A. [-1，1]B. [-22，22]C. [-3，3]D. [0，2]

已知實數x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則yx+1的取值範圍是（） A. [-1，1]B. [-22，22]C. [-3，3]D. [0，2]

將方程x2+y2-4x+1=0化簡得，（x-2）2+y2=3，∴方程表示以點（2，0）為圓心，以r＝3為半徑的圓yx+1表示兩點（x，y），（-1，0）的斜率設k＝yx+1，即kx-y+k=0當直線與圓相切時，k取最大最小值此時，圓心到直線的距離d=r即d＝|2k+k|1+k2＝r＝3∴k＝22∴yx+1的取值範圍是[−22，22].故選B.

若實數x.y滿足，橢圓方程x2/16+y2/9=1.則，x+y+10的取值範圍是？

由橢圓方程，可設參數方程x=4cosa，y=3sina
∴x+y+10=4cosa+3sina+10
=5sin（a+b）+10，這裡b=arctan4/3
∵-5≤5sin（a+b）≤5
∴5≤x+y+10≤15

X是實數，且Y=x2+1分之4x+3，求Y的取值範圍

題目是Y=（4X+3）/（X^2+1）吧！
兩邊同乘以X^2+1得：Y（X^2+1）=4X-3
整理得：YX^2-4X+（Y-3）=0，一個關於X的一元二次方程，因為X是實數，所以有解
所以：△=b^2-4ac》0
所以：16-4Y（Y-3）》0
所以：（Y-4）（Y+1）》0
所以：Y《-1或Y》4