若m、n是質數，且正整數k、t滿足k+t=m，k乘以t=n，則m的n次方+n的m次方+k的t次方+t的k次方=？

若m、n是質數，且正整數k、t滿足k+t=m，k乘以t=n，則m的n次方+n的m次方+k的t次方+t的k次方=？


n是質數，KT是正整數，K，T必有一個等於N，另一個是1，可得m的n次方+n的m次方+k的t次方+t的k次方=m的n次+n的m次+n+1；k+t=m=n+1；所有質數中只有2,3滿足，得m=3，n=2；
m的n次方+n的m次方+k的t次方+t的k次方=9+8+2+1=20



已知a+b+c=2，a2+b2+c2=2.證明a，b，c的範圍：0至4/3


（2-c）^2=（a+b）^2



如果實數a、b、c滿足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則代數值a+b2+c3的值為______.


∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，⇒2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，⇒（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，⇒（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，又∵a+2b+3c=12，∴a=b=c=2，∴a+b2+c3=2+4+8=14.故答案為：14.

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