自然數a的最小倍數是51，它的因數有______.

自然數a的最小倍數是51，它的因數有______.

自然數a的最小倍數是51，這個數是51，它的因數有：1、3、17、51；故答案為：1、3、17、51.

從1~100任意挑出51個數來其中一定有8個數公因數大於1誰能證明！

100內共有25個質數，類似於埃拉托斯特尼篩法，對1~100進行分類：第1類：1（單獨拿出來，共1個）第2類：2的倍數（2,4,6，……，100共50個）第3類：3的倍數（3,9,15，……，99共17個）第4類：5的倍數（5,25,35,55,65,85,95共7…

從1,2,3.100個數中選51個數，證明51個數中一定有8個數，它們的最大公約數大於1

將100個數分類，合數中，2的倍數有49個，是3的倍數但不是2的倍數有33-16-1=16個（3的倍數-去6的倍數個數），以此類推，5的倍數不是2或3的倍數有6個，是7的倍數不是2 3 5的倍數有3個，質數有25個，以及數位1.這六組中，組與組之間的數互質，質數組本身也互質.為了選的數最大公約數不大於1，即要互質，各組除了質數組最多取7個數，所以，2的倍數取7個，3的倍數取7個，5的取6個，7的取3個，還有25個質數以及1.一共為49個數，這49個數中任意8個數互質，所以再取2個的話，必符合題目條件

互質數的最小公倍數是什麼
如果兩個數都是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數是什麼？

如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數.
所以互質數的最小公倍數為兩數的乘積