1+3+5+7…+（2n-1）=______.（用含n的式子表示，其中n=1，2，3….）

1+3+5+7…+（2n-1）=______.（用含n的式子表示，其中n=1，2，3….）

原式=n×1+n（n−1）2×2=n2，故答案為：n2

1+3+5+7+9+…+（2n+1）+（2n-1）+（2n+3）
探索規律：觀察下麵有*組成的圖案和算式，
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方.
（1）清猜想1+3+5+7+9+…+19=___；
（2）清猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=____
（3）請用上述規律計算：103+105+107+…+2003+2005.

1+3+5+7+9+…+（2n+1）+（2n-1）+（2n+3）
=[（1+2n+3）*（n+2）]/2=（n+2）^2
第一題
1+3+5+7+9+…+19=（8+2）^2 =100（注意這裡的n取8）
第二題
1+3+5+7+9+…+（2n+1）+（2n-1）+（2n+3）
=[（1+2n+3）*（n+2）]/2=（n+2）^2
第三題
103+105+107+…+2003+2005.
=1+3+5+……+2003+2005-（1+3+5+……+101）
=（1001 +2）^2 -（49+2）^2
=1003^2 -51^2
=（1003-51）*（1003+51）
=1054*952
=1003408

1+3+5+7.+（2n+1）=______
例：1+3=4=2的2次方
1+3+5=9=3的2次方

1+3+5+7+.+（2n+1）=（n+1）²；