已知F（X)定義在自然數集上,且對任意X∈N*,都有F(X)=F(X-1)+F(X+1),其中F(1)=2008,問F(X)是不是周期函數?若是周期函數,求出它的一個周期,並求f（2008）

即 F(x+1)=F(x)-F(x-1)設F(0)=a, ∵F(1)=2008∴ F(2)=2008-a F(3)=-a F(4)=-2008 F(5)=a-2008 F(6)=a F(7)=2008∴ 周期是62008=6*334+4∴ f(2008)=f(4)=-2008

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