1.如果關於x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的兩根為x1，x2且滿足x2/x1+x1/x2=2，m值為 2.設x1，x2是方程x^2-x-1=0的兩個根。（1）x1^2x2+x1x2^2（2）（x1-x2）^2（3）（x1+1/x2）（x2+1/x1）

1.如果關於x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的兩根為x1，x2且滿足x2/x1+x1/x2=2，m值為 2.設x1，x2是方程x^2-x-1=0的兩個根。（1）x1^2x2+x1x2^2（2）（x1-x2）^2（3）（x1+1/x2）（x2+1/x1）

1，由韋達定理，得
x1+x2=-b/a=m/2
x1*x2=c/a=4/2=2
x2/x1+x1/x2
=（x1*x1+x2*x2）/x1*x2
=〔（x1+x2）（x1+x2）-2x1*x2〕/x1*x2
=（m/2*m/2-2*2）/2
=1/8*mm-2
=2
即mm=32
∴m=±4√2
2，
（1）x1^2x2+x1x2^2
=x1*x2*（x1+x2）
=-1*1
=-1
（2）（x1-x2）^2
=（x1+x2）^2-4x1*x2
=1*1-4*（-1）
=5
（3）（x1+1/x2）（x2+1/x1）
=（x1*x2+1）（x1*x2+1）/（x1*x2）
=（-1+1）（-1+1）/1
=0
做得很辛苦，

一元二次方程的根與係數的關係！已知X1+X2=—A分之B，X1乘X2=A分之C，問X1—X2=？
上面是（掉他）的計算，一切都是規律，那問題的規律是什麼？

（x1-x2）²；=x1²；-2x1x2+x2²；=x1²；+2x1x2+x2²；-4x1x2=（x1+x2）²；-4x1x2=b²；/a²；-4c/a=（b²；-4ac）/a²；所以x1-x2=±√（b²；-4ac）/a

m為何值時，方程（m-1）乘以x的平方-2x+3=0有一個根，另一個為負根，此時哪個根的絕對值大？

肯定是一個正根一個負根如果兩個根都小於0那麼相乘=3/（M-1）應該大於0所以M-1>0另一方面兩根相加=2/（M-1）應該小於0 M-1