1. x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 2x ^ 2 - m x + 4 = 0 의 2 개 는 x1, x2 및 만족 x2 / x1 + x1 / x2 = 2, m 값 은 2. 설정 x1, x2 는 방정식 x ^ 2 - x - 1 = 0 의 두 근 이다.(1) x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2 (2) (x1 - x2) ^ 2 (3) (x1 + 1 / x2) (x2 + 1 / x1)

1. x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 2x ^ 2 - m x + 4 = 0 의 2 개 는 x1, x2 및 만족 x2 / x1 + x1 / x2 = 2, m 값 은 2. 설정 x1, x2 는 방정식 x ^ 2 - x - 1 = 0 의 두 근 이다.(1) x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2 (2) (x1 - x2) ^ 2 (3) (x1 + 1 / x2) (x2 + 1 / x1)

1. 웨 다 의 정리,
x 1 + x2 = - b / a = m / 2
x1 * x2 = c / a = 4 / 2 = 2
x 2 / x 1 + x 1 / x2
= (x1 * x1 + x2 * x2) / x1 * x2
= [(x1 + x2) (x1 + x2) - 2x 1 * x2] / x1 * x2
= (m / 2 * m / 2 - 2 * 2) / 2
= 1 / 8 * M - 2
= 2
즉 mm
∴ m = ± 4 √ 2
이,
(1) x1 ^ 2x 2 + x1x 2 ^ 2
= x1 * x2 * (x1 + x2)
= - 1 * 1
= 1
(2) (x1 - x2) ^ 2
= (x1 + x2) ^ 2 - 4 x1 * x2
= 1 * 1 - 4 * (- 1)
= 5
(3) (x1 + 1 / x2) (x2 + 1 / x1)
= (x1 * x2 + 1) (x1 * x2 + 1) / (x1 * x2)
= (- 1 + 1) (- 1 + 1) / 1
= 0
힘 들 게 했 는데,

일원 이차 방정식 의 뿌리 와 계수 의 관계! 이미 알 고 있다 X1 + X2 = - A 분 의 B, X1 곱 하기 X2 = A 분 의 C, 질문 X1 - X2 =?
위 에 서 는 (다른 사람 에 게) 계산 하고, 모든 것 이 규칙 인 데, 그 문제 의 규칙 은 무엇 입 니까?

(x1 - x2) & sup 2; = x1 & sup 2; - 2x 1x 2 + x2 + x2 & sup 2; = x1 & sup 2; + 2x 1x 2 + x2 & sup 2; - 4x 1x 12 = (x 1 + x2) & sup 2; - 4x 1x 12 = b & sup 2; / a & sup 2; - 4c / a = (b & sup 2; - 4ac) / a & sup 2; 따라서 x1 - x2 ± (upac - sup 2)

m 는 왜 값 을 나 눌 때, 방정식 (m - 1) 곱 하기 x 의 제곱 - 2x + 3 = 0 에 하나의 뿌리 가 있 고, 다른 하 나 는 마이너스 뿌리 이 며, 이때 어느 뿌리 의 절대적 인 값 이 큽 니까?

는 하나의 정근 이 고 하나의 마이너스 근 이 며, 두 뿌리 가 0 보다 작 으 면 상승 = 3 / (M - 1) 0 보다 커 야 하 므 로 M - 1 > 0 이 고, 다른 한편 으로 는 두 뿌리 가 더 해 져 야 한다 = 2 / (M - 1) 0 보다 작 아야 한다