기 존 - m 의 4 제곱 + 4m 의 2 제곱 + 2 의 n 제곱 m 의 2 제곱 + 2 의 n 제곱 + 5 = 0, 그리고 m, n 은 모두 정수, m, n 의 값? 점 수 있 네, 빨리 와 서 가 져 와!

기 존 - m 의 4 제곱 + 4m 의 2 제곱 + 2 의 n 제곱 m 의 2 제곱 + 2 의 n 제곱 + 5 = 0, 그리고 m, n 은 모두 정수, m, n 의 값? 점 수 있 네, 빨리 와 서 가 져 와!

- M ^ 4 + 4M ^ 2 + 2 ^ N * M ^ 2 + 2 ^ N + 5 = 0
M ^ 4 - 4M ^ 2 - 2 ^ N * M ^ 2 - 2 ^ N - 5 = 0
(M ^ 4 - 4M ^ 2 + 4) - (2 ^ N * M ^ 2 + 2 ^ N) - 9 = 0
(M ^ 2 - 2) ^ 2 - 3 ^ 2 - 2 ^ N (M ^ 2 + 1) = 0
(M ^ 2 - 2 + 3) (M ^ 2 - 2 - 3) - 2 ^ N (M ^ 2 + 1) = 0
(M ^ 2 + 1) (M ^ 2 - 5) - 2 ^ N (M ^ 2 + 1) = 0
(M ^ 2 + 1) (M ^ 2 - 5 - 2 ^ N) = 0
M ^ 2 + 1 > 0
그래서 M ^ 2 - 5 - 2 ^ N = 0
M ^ 2 - 2 ^ N = 5
분류 토론
M ^ 2 = 2 ^ N + 5
2 ^ N 은 짝수 이 므 로 2 ^ N + 5 는 홀수 M ^ 2 는 홀수 M 입 니 다.
2 의 회 멱 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...
2 의 회 수 는 56, 8, 9, 13, 21, 37, 69, 133, 261 이다
세 번 째 상황 만 성립 되 니까 N = 2 M = 3.