1-1000所有能被9整除的數的和的公式

1-1000所有能被9整除的數的和的公式


9+18+27+..+9*111
=9(1+2+3+…+111)
=9(1+111)*111/2=55944



求200~300之間所有能被9整除的數的和


207+216+.+297
=(207+297)*11/2=2772



-(根號2-1)+ 1/(根號3-根號2)
= -根號2+1+(根號3+根號2)/[(根號3+根號2)(根號3-根號2)]
= -根號2+1+根號3+根號2
=根號3+1
我對第二步很不理解,


這叫分母有理化,用的是平方差公式:a*a-b*b=(a+b)*(a-b)
倒過來用
分子分母都乘以(根號3+根號2),這樣分母就變成了(3-2)=1
只剩分子了
這個方法很常用