1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+…+2003*2005/1怎麼算？

1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+…+2003*2005/1怎麼算？

1/[（2n-1）*（2n+1）]=[1/（2n-1）-1/（2n+1）]/2
數列求和中的裂項相消法的應用
1*3/1+3*5/1+5*7/1+7*9/1+…+2003*2005/1=[1-1/3+1/3-1/5+…+1/2003-1/2005]/2=1002/2005

計算-1+3+（-5）+7+（-9）+…+2003+（-2005）要過程

-1+3+（-5）+7+（-9）+…+2003+（-2005）
頭尾相加
-（1+2005）+（3+2003）-（5+2001）+（7+1999）+……-（1001+1005）+1003
＝-（1001+1005）+1003
＝-1003

1-3 5-7 9.2005-2007應該怎麼計算

項數2n-1=2007，n=1004
分成兩個等差數列a=1+5+9+…+2005（共502項）
=502（1+2005）/2=503506
b=-3-7-11-…-2007（共502項）
=-[502（3+2007）/2]=-504510
a+b=503505-504510=-1004
或者這樣算：（1-3）+（5-7）+…+（2005-2007）共有502個（-2）
=-2*（1004/2）=-1004